الرياضيات — الإحصاء: التوزيع الطبيعي (منحنى غاوس) — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الإحصاء: التوزيع الطبيعي (منحنى غاوس)

التوزيع الطبيعي (Normal Distribution) أهم التوزيعات الاحتمالية.

1. خصائص

f(x) = 1/(σ√(2π)) × e^(-(x-μ)²/(2σ²)). μ: المتوسط، σ: الانحراف المعياري.

2. قاعدة 68-95-99.7

68% بين μ±σ، 95% بين μ±2σ، 99.7% بين μ±3σ.

3. التوزيع القياسي Z

Z = (X-μ)/σ. يسمح بحساب الاحتمالات باستخدام جداول.

4. تمارين

تمرين 1: درجات طلاب متوسطها 65 وانحرافها 10. نسبة الطلاب بين 55 و 75؟

تمرين 2: درجة 80، متوسط 70، انحراف 15. احسب Z.

تمرين 3: احتمال X < μ - 1.5σ؟

📍 دروس مشابهة

• التحليل: تقريب الدوال بمتعددات تايلور — الثالثة ثانوي–
• المصفوفات: المحددات والخواص — الثالثة ثانوي–
• الهندسة الفضائية: الجداء السلمي في الفضاء — الثالثة ثانوي
• الاحتمال الشرطي: تعريف وخصائص — الثالثة ثانوي