الرياضيات — الأعداد العقدية: العمليات الحسابية — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — المنهاج الجزائري

الأعداد العقدية: العمليات الحسابية

العدد العقدي يكتب على الشكل z=a+ib حيث a و b عددان حقيقيان و i^2=-1.

الجمع: (a+ib)+(c+id)=(a+c)+i(b+d). الضرب: (a+ib)(c+id)=(ac-bd)+i(ad+bc).

المرافق: z = a+ib => z = a-ib. المقياس: |z| = sqrt(a^2+b^2).

أمثلة

(2+3i)+(1-2i)=3+i

(1+2i)(3-i)=3-i+6i-2i^2=3+5i+2=5+5i

تمارين

1. احسب: (3-2i)+(1+4i)
2. احسب: (2+i)(3-2i)
3. أوجد مرافق z=4+3i

للمزيد من الدروس، راجع المعادلات في C والتمثيل الهندسي.

📍 دروس مشابهة

• الأعداد المركبة: الشكل الجبري والمثلثي — الثالثة ثانوي
• الهندسة الفضائية: المستقيمات والمستويات — الثالثة ثانوي
• الاحتمالات: القوانين الأساسية والاحتمال الشرطي — الثالثة ثانوي
• الدوال الأصلية والتكامل: تقنيات الحساب التكاملي — الثالثة ثانوي