الرياضيات — الهندسة التحليلية: معادلة مستقيم في المستوى — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الهندسة التحليلية: معادلة مستقيم في المستوى

الهندسة التحليلية تدمج بين الجبر والهندسة باستخدام المعلم لدراسة الاشكال الهندسية. في هذا الدرس ندرس معادلة المستقيم في المستوى.

معادلة مستقيم

للمستقيم عدة صيغ: (1) المعادلة الديكارتية ax + by + c = 0. (2) المعادلة المختصرة y = mx + p حيث m الميل و p تقاطع المستقيم مع محور التراتيب.

حساب الميل

ميل مستقيم يمر بـ A(x1,y1) و B(x2,y2) هو m = (y2 – y1)/(x2 – x1). المستقيم الافقي: m = 0. المستقيم الشاقولي: الميل غير معرف.

التوازي والتعامد

مستقيمان D1 و D2 ميلاهما m1 و m2: D1 // D2 اذا m1 = m2. D1 عمودي على D2 اذا m1 x m2 = -1.

مثال

اوجد معادلة المستقيم المار بـ A(2,3) و B(5,9). الحل: m = (9-3)/(5-2) = 2. المعادلة: y – 3 = 2(x – 2) اي y = 2x – 1.

تمارين

تمرين 1: اوجد معادلة المستقيم المار بـ A(1,-2) وميله 3. تمرين 2: بين ان النقط A(1,2), B(3,6), C(0,0) على استقامة واحدة. تمرين 3: المستقيم D: y = 2x – 3. اوجد معادلة المستقيم الموازي لـ D والمار بـ P(2,5).

للاستزادة: راجع درس الهندسة التحليلية: معادلات المستقيمات و المسافة بين نقطتين في المستوى.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — النشر والتحليل: العامل المشترك والمتطابقات الشهيرة — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• علوم الطبيعة والحياة — الإنزيمات: آلية عمل الإنزيمات والعوامل المؤثرة — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• الإعلام الآلي — الحاسوب: مكوناته المادية والبرمجية — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري