مقارنة وترتيب الأعداد العشرية النسبية — التمثيل على المستقيم المدرج — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقارنة وترتيب الأعداد العشرية النسبية — التمثيل على المستقيم المدرج

الأعداد العشرية النسبية تشمل الأعداد الموجبة والسالبة. في هذا الدرس، سنتعلم كيفية مقارنة هذه الأعداد وترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً، وتمثيلها على المستقيم المدرج.

تمثيل الأعداد العشرية النسبية على المستقيم المدرج

المستقيم المدرج هو خط مستقيم نختار عليه نقطة تسمى المبدأ (عادة 0) واتجاه موجب (عادة إلى اليمين) ووحدة قياس. تمثل الأعداد الموجبة على يمين الصفر، والأعداد السالبة على يسار الصفر.

على سبيل المثال:

← -3.5 … -2.5 … -1.5 … -0.5 … 0 … 0.5 … 1.5 … 2.5 … 3.5 →

كلما اتجهنا إلى اليمين، تزداد قيمة العدد. كلما اتجهنا إلى اليسار، تقل قيمة العدد.

قواعد مقارنة الأعداد العشرية النسبية

قاعدة 1: مقارنة عدد موجب وعدد سالب

أي عدد موجب أكبر من أي عدد سالب. مثال: 2.5+ > 3.2- (أي أن 2.5+ أكبر من 3.2-).

قاعدة 2: مقارنة عددين موجبين

العدد الأكبر هو الذي له أكبر قيمة مطلقة. مثال: 4.7+ > 2.3+ لأن 4.7 > 2.3

قاعدة 3: مقارنة عددين سالبين

العدد السالب الأكبر هو الأقرب إلى الصفر (أي له أصغر قيمة مطلقة).

مثال 1: 2.5- > 4.8- لأن 2.5 أقرب إلى الصفر من 4.8.

مثال 2: 1.3- > 3.7- (1.3- أكبر من 3.7-).

قاعدة 4: الصفر

الصفر أكبر من أي عدد سالب وأصغر من أي عدد موجب.

ترتيب الأعداد تصاعدياً وتنازلياً

الترتيب التصاعدي: من الأصغر إلى الأكبر. مثال: رتب 3.2-، 1.5+، 0.7-، 2.1- تصاعدياً.

الحل: 3.2- < 2.1- < 0.7- < 1.5+ ← {3.2-، 2.1-، 0.7-، 1.5+}

الترتيب التنازلي: من الأكبر إلى الأصغر. مثال: رتب 2.4-، 3.1+، 1.8-، 0.5+ تنازلياً.

الحل: 3.1+ > 0.5+ > 1.8- > 2.4- ← {3.1+، 0.5+، 1.8-، 2.4-}

القيمة المطلقة لعدد نسبي

القيمة المطلقة لعدد نسبي هي المسافة بين العدد والصفر على المستقيم المدرج. نرمز لها بالرمز |a|. تكون القيمة المطلقة دائماً موجبة أو صفراً.

مثال: |3.5+| = 3.5 ، |4.2-| = 4.2 ، |0| = 0

تمارين تطبيقية

التمرين 1: ضع العلامة المناسبة (> أو < أو =): 3.5- … 1.2- ، 4.7+ … 6.2- ، 2.8- … 2.8+

التمرين 2: رتب الأعداد التالية تصاعدياً: 5.3-، 2.1+، 3.7-، 0.8+، 4.5-

التمرين 3: رتب الأعداد التالية تنازلياً: 1.4+، 3.2-، 0.6-، 4.5+، 2.3-

التمرين 4: احسب القيمة المطلقة: |7.3-| ، |2.5+| ، |0|

للمزيد من المعلومات، راجع درس الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية ودرس جمع وطرح الأعداد العشرية النسبية.

📍 دروس مشابهة:

• التوازن الحراري — مفهومه وتطبيقاته في الحياة اليومية — العلوم الفيزيائية — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• التنمية المستدامة — مفهومها وأهدافها — علوم الطبيعة والحياة — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• البرمجيات الحرة ومفتوحة المصدر — مفهومها وفوائدها — الإعلام الآلي — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري