الرياضيات — محيط ومساحة الدائرة — السنة الثانية متوسط

محيط ومساحة الدائرة — السنة الثانية متوسط

مقدمة

الدائرة شكل هندسي نراه في كل مكان: عجلات السيارة، العملات المعدنية، أطباق الطعام. سنتعلم في هذا الدرس حساب محيط الدائرة ومساحتها باستخدام العدد π (باي). هذا الدرس للسنة الثانية متوسط.

محيط الدائرة

محيط الدائرة = 2 × π × r (حيث r نصف القطر).
أو محيط الدائرة = π × d (حيث d القطر).
π ≈ 3,14 أو 22/7.

مثال

دائرة نصف قطرها 5 cm: محيطها = 2×3,14×5 = 31,4 cm.

مساحة الدائرة

مساحة الدائرة = π × r² (باي × مربع نصف القطر).

مثال

دائرة نصف قطرها 7 cm: مساحتها = (22/7)×7×7 = 154 cm².

تمارين

1. دائرة نصف قطرها 10 cm. احسب محيطها ومساحتها.
2. عجلة دراجة قطرها 70 cm. ما المسافة التي تقطعها بعد 100 دورة كاملة؟
3. دائرة محيطها 62,8 cm. كم نصف قطرها؟

خلاصة

العدد π ثابت يساوي تقريبا 3,14. محيط الدائرة = 2πr، مساحة الدائرة = πr².