الرياضيات — العمليات على الأعداد النسبية — السنة الثانية متوسط

العمليات على الأعداد النسبية — السنة الثانية متوسط

مقدمة

بعد أن تعرفنا على الأعداد النسبية (الموجبة والسالبة)، نتعلم الآن كيفية إجراء العمليات الحسابية عليها. قواعد الإشارات هي مفتاح فهم العمليات على الأعداد النسبية. هذا الدرس للسنة الثانية متوسط.

جمع الأعداد النسبية

(1) إذا كان للعددين نفس الإشارة: نجمع قيمهما المطلقة ونحتفظ بالإشارة. (2) إذا اختلفت الإشارتان: نطرح القيمة المطلقة الصغرى من الكبرى ونأخذ إشارة الأكبر قيمة مطلقة.

مثال

(+5)+(+3)=+8. (-5)+(-3)=-8. (+5)+(-3)=+2. (-5)+(+3)=-2.

طرح الأعداد النسبية

الطرح: a – b = a + (-b). أي نضيف مقابل العدد b.

ضرب وقسمة الأعداد النسبية

نضرب أو نقسم القيم المطلقة. قواعد الإشارة: موجب × موجب = موجب، سالب × سالب = موجب، موجب × سالب = سالب، سالب × موجب = سالب.

مثال

(-3)×(-4)=+12. (-3)×(+4)=-12. (-15)÷(+3)=-5. (-20)÷(-5)=+4.

تمارين

1. احسب: (-7) + (+9) =
2. احسب: (-5) × (-6) =
3. احسب: (+24) ÷ (-6) =
4. احسب: (-8) – (+3) =

خلاصة

قواعد الإشارات في الضرب: نفس الإشارة = موجب، إشارتان مختلفتان = سالب.