مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الدوال اللوغاريتمية
الدالة اللوغاريتمية ln(x) هي الدالة العكسية للدالة الأسية ex.
خصائص
- ln(a·b) = ln a + ln b
- ln(a/b) = ln a – ln b
- ln(an) = n·ln a
- ln(1) = 0, ln(e) = 1
المشتقة والنهاية
(ln x)′ = 1/x (x>0). limx→0⁺ ln x = -∞. limx→+∞ ln x = +∞.
مجال التعريف
ln x معرف فقط من أجل x > 0. ln(g(x)) معرف من أجل g(x) > 0.
تمارين
- بسّط: ln(8) – ln(2) + ln(1)
- حل: ln(x) = 2
- حدد مجال تعريف: f(x)=ln(2x-1)
- احسب مشتقة f(x)=ln(x²+1)
