الرياضيات — الدالة الخطية — تعريفها وتمثيلها البياني وتطبيقاتها — تمارين — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الدالة الخطية: تعريف وتمثيل بياني

تعريف:

الدالة الخطية هي دالة على الشكل f(x) = ax حيث a عدد حقيقي (معامل الدالة).
تمثيلها البياني هو مستقيم يمر من المبدأ O(0,0).

خصائص:

• مجال التعريف: R
• الصورة: R
• النقطة O(0,0) تنتمي إلى التمثيل البياني
• إذا كان a>0: الدالة متزايدة
• إذا كان a<0: الدالة متناقصة

مثال:

f(x) = 2x. جدول القيم:
x | 0 | 1 | 2 | -1
f(x) | 0 | 2 | 4 | -2
التمثيل البياني: مستقيم يمر من (0,0) و (1,2).

تطبيقات:

ثمن شراء x كغ من التفاح إذا كان ثمن الكيلوغرام 150 دينارا: f(x)=150x

تمارين:

1. مثل بيانيا الدالة f(x) = -3x.
2. حدد معامل الدالة الخطية التي تمر من النقطة (2,6).
3. هل الدالة f(x)=5x+2 خطية؟ وضح.

للمزيد: مفهوم الدالة والدالة الخطية.