الرياضيات — القسمة الإقليدية — مفهوم القسمة مع الباقي — تمارين — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

القسمة الإقليدية (القسمة مع الباقي)

تعريف:

كل عدد طبيعي a يمكن قسمته على عدد طبيعي b (غير معدوم) كتابة وحيدة: a = b×q + r حيث 0 ≤ r < b.
a: المقسوم، b: المقسوم عليه، q: خارج القسمة، r: الباقي.

مثال:

47 ÷ 6 = 7 والباقي 5 لأن 47 = 6×7 + 5

خواص:

• الباقي دائما أصغر من المقسوم عليه (r < b)
• إذا كان الباقي = 0، نقول إن b يقسم a أو a من مضاعفات b

تطبيقات:

تقسيم 45 تلميذا إلى مجموعات متساوية. كم تلميذا في كل مجموعة إذا أردنا 8 مجموعات؟
45 = 8×5 + 5، إذن 5 مجموعات كاملة + 5 تلاميذ متبقيين.

تمارين:

1. أوجد خارج القسمة وباقي: 125 ÷ 7
2. إذا كان a = 15×4 + 3، فما قيمة a؟
3. عدد إذا قسم على 9 كان الخارج 12 والباقي 5. ما هو؟
4. تريد توزيع 56 حبة حلوى على 6 أطفال بالتساوي. كم حبة يأخذ كل طفل وكم تبقى؟

للمزيد: الضرب والقسمة والجمع والطرح.