مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المساحة الجانبية والكلية للموشور القائم وأسطوانة الدوران — تمارين محلولة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
في هذا الدرس نتعلم حساب المساحة الجانبية والكلية للموشور القائم وأسطوانة الدوران مع أمثلة محسوبة.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
الموشور القائم: مجسم قاعدتاه مضلعان متوازيان ومتطابقان، وأوجهه الجانبية مستطيلات. المساحة الجانبية = محيط القاعدة x الارتفاع. المساحة الكلية = المساحة الجانبية + 2 x مساحة القاعدة. أسطوانة الدوران: مجسم قاعدتاه دائرتان متوازيتان. المساحة الجانبية = 2 x π x نصف القطر x الارتفاع. المساحة الكلية = المساحة الجانبية + 2 x π x نصف القطر².
2. شرح مفصل
لحساب مساحة موشور: نحدد شكل القاعدة (مربع، مستطيل، مثلث)، نحسب محيطها ومساحتها، ثم نطبق القوانين. لحساب مساحة أسطوانة: نحسب مساحة القاعدة الدائرية (πr²) ومحيطها (2πr)، ثم نطبق القوانين.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم هذه الحسابات في تغليف الهدايا (حساب كمية ورق التغليف)، طلاء الجدران، صناعة العلب المعدنية، وتصميم الخزانات.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: موشور قائم قاعدته مربع طول ضلعه 4 cm وارتفاعه 10 cm. احسب مساحته الجانبية والكلية. الحل: محيط القاعدة = 4 x 4 = 16 cm. المساحة الجانبية = 16 x 10 = 160 cm². مساحة القاعدة = 4 x 4 = 16 cm². المساحة الكلية = 160 + 2 x 16 = 192 cm².
المثال الثاني: أسطوانة دوران نصف قطر قاعدتها 3 cm وارتفاعها 8 cm. احسب مساحتها الكلية (π = 3.14). الحل: المساحة الجانبية = 2 x 3.14 x 3 x 8 = 150.72 cm². مساحة القاعدتين = 2 x 3.14 x 9 = 56.52 cm². المساحة الكلية = 150.72 + 56.52 = 207.24 cm².
تمارين تطبيقية
- موشور قائم قاعدته مثلث قائم أضلاعه 3, 4, 5 cm وارتفاع الموشور 7 cm. احسب مساحته الكلية.
- أسطوانة محيط قاعدتها 31.4 cm وارتفاعها 10 cm. احسب مساحتها الكلية.
- غرفة على شكل متوازي مستطيلات أبعادها 4, 3, 2.5 m. ما مساحة الجدران المراد طلاؤها؟
خلاصة: تعلمنا حساب المساحات الجانبية والكلية للموشور وأسطوانة الدوران. هذه المهارات تطبق في البناء والتصميم.
دروس مشابهة
- الرياضيات – مقارنة الأعداد العشرية وترتيبها (الأصغر والأكبر) – السنة الرابعة ابت
- المضاعفات المشتركة (مضاعفات عددين واصغر مضاعف مشترك) – الرياضيات – السنة الثالثة
- الأعداد الأولية والتفكيك إلى عوامل أولية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المن