مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الأعداد الناطقة (النسبية) — العمليات المتقدمة — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
في هذا الدرس نتعمق في دراسة الأعداد الناطقة (النسبية) ونجري عمليات متقدمة عليها مع تمارين شاملة.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
الأعداد الناطقة (Q): مجموعة الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر a/b حيث a, b عددان صحيحان و b لا يساوي 0. تشمل الأعداد الطبيعية والصحيحة والعشرية الدورية والكسور. العمليات على الأعداد الناطقة تتبع نفس قواعد الكسور.
2. شرح مفصل
لجمع أو طرح عددين ناطقين: نوحد المقامات ثم نجمع أو نطرح البسطين. للضرب: نضرب البسط في البسط والمقام في المقام. للقسمة: نضرب في مقلوب العدد الثاني. التبسيط: نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم الأعداد الناطقة في النسب المئوية (25% = 1/4)، الاحتمالات (1/6 في النرد)، الوصفات (3/4 كوب)، والحسابات المالية (ربح بنسبة 2/5).
أمثلة توضيحية
المثال الأول: احسب: 2/3 + (-5/6) + 1/2. الحل: نوحد المقامات (PPCM = 6): 4/6 + (-5/6) + 3/6 = (4 – 5 + 3)/6 = 2/6 = 1/3.
المثال الثاني: احسب: (2/5) x (-15/8) = (2 x -15) / (5 x 8) = -30/40 = -3/4 (نبسط بالقسمة على 10).
تمارين تطبيقية
- احسب: 3/4 + (-2/3)، 5/6 x (-9/10)، (2/5) / (3/4).
- رتب الأعداد التالية تصاعديا: -3/4, 2/3, -5/6, 1/2.
- سافر تلميذ فقطع 1/3 المسافة في اليوم الأول و 2/5 في اليوم الثاني. ما الكسر المتبقي من المسافة؟
خلاصة: تعمقنا في العمليات على الأعداد الناطقة. هذه المفاهيم أساسية في الرياضيات المتقدمة وحساب التفاضل والتكامل.
دروس مشابهة
- الميسر في الرياضيات للرابعة متوسط
- الرياضيات — مفهوم الطرح ضمن 10 (باستخدام الأصابع والعد التنازلي) — السنة الأولى
- أسطوانة الدوران — تعريفها وخصائصها ومساحتها وحجمها — الرياضيات — السنة الأولى مت