مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المثلثات — نظرية فيثاغورس العكسية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
في هذا الدرس نتعلم النظرية العكسية لنظرية فيثاغورس وكيفية التحقق من قائمة مثلث.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
النظرية العكسية لفيثاغورس: إذا كان مربع طول أطول ضلع في مثلث يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن المثلث قائم والزاوية القائمة هي المقابلة للضلع الأطول.
2. شرح مفصل
خطوات التحقق: (1) نحدد أطول ضلع. (2) نحسب مربع طوله. (3) نحسب مجموع مربعي الضلعين الآخرين. (4) إذا كانا متساويين فالمثلث قائم، وإلا فهو غير قائم.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم النظرية العكسية في: التحقق من صحة الزوايا القائمة في البناء، التأكد من استقامة الجدران، التصميم الهندسي.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: مثلث أطوال أضلاعه: 6, 8, 10. هل هو قائم؟ الحل: أطول ضلع = 10. 10² = 100. 6² + 8² = 36 + 64 = 100. إذن المثلث قائم.
المثال الثاني: مثلث أطوال أضلاعه: 5, 7, 9. هل هو قائم؟ الحل: 9² = 81. 5² + 7² = 25 + 49 = 74 ≠ 81. المثلث غير قائم.
تمارين تطبيقية
- هل المثلث الذي أطوال أضلاعه 3, 4, 5 هو قائم؟
- حدد إذا كان المثلث بأطوال 12, 16, 20 قائماً.
- في مثلث قائم طولا ضلعيه القائمين 9 cm و 12 cm. احسب طول الوتر.
خلاصة: تعلمنا نظرية فيثاغورس العكسية. هذه النظرية تسمح بالتحقق من قائمة المثلث.
دروس مشابهة
- الرياضيات — الجذور — السنة الأولى متوسط
- الرباعيات — المربع والمستطيل والمعين وشبه المنحرف — الرياضيات — السنة الثانية مت
- الدائرة المحيطة بالمثلث والدائرة المدرجة في المثلث — الرياضيات — السنة الثالثة م
