موضوع امتحان بكالوريا 2016 في العلوم الفيزيائية مع الحل – شعبة تقني رياضي

موضوع امتحان شهادة البكالوريا 2016

المادة: العلوم الفيزيائية — الشعبة: تقني رياضي

---

التمرين الأول: (6 نقاط)

الجزء أ: الكهرباء

نعتبر الدارة الكهربائية التالية تحتوي على مولد (E = 12V, r = 2Ω) ومقاومتين R₁ = 6Ω و R₂ = 3Ω موصولتين على التوازي.

1. احسب المقاومة المكافئة للفرع R₁ و R₂. (1.5 نقاط)
2. احسب التيار I الخارج من المولد. (1.5 نقاط)
3. احسب التوتر بين طرفي كل مقاومة. (1 نقطة)
4. احسب الطاقة المستهلكة في R₁ خلال 5 دقائق. (2 نقاط)

الحل:

1. المقاومة المكافئة:

1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2

R_eq = 2Ω

2. التيار الخارج من المولد:

المقاومة الكلية: R_T = r + R_eq = 2 + 2 = 4Ω

I = E / R_T = 12 / 4 = 3A

3. التوتر بين طرفي كل مقاومة:

U = R_eq × I = 2 × 3 = 6V

U₁ = U₂ = U = 6V (لأنهما على التوازي)

4. الطاقة المستهلكة في R₁:

I₁ = U₁ / R₁ = 6 / 6 = 1A

P₁ = R₁ × I₁² = 6 × 1 = 6W

t = 5 × 60 = 300s

W₁ = P₁ × t = 6 × 300 = 1800J

---

التمرين الثاني: (7 نقاط)

الجزء ب: الميكانيك

جسم كتلته m = 2kg ينزلق على مستوى مائل بزاوية α = 30° عن الأفقي. يبدأ الجسم الحركة من السكون من قمة المستوى الذي ارتفاعه h = 5m. نعطي g = 10 N/kg ونهمل الاحتكاكات.

1. احسب تسارع الجسم على المستوى المائل. (2 نقاط)
2. احسب سرعة الجسم عند أسفل المستوى باستخدام مبدأ انحفاظ الطاقة. (2.5 نقاط)
3. احسب طول المسافة المقطوعة L على المستوى. (1 نقطة)
4. احسب الزمن المستغرق للوصول إلى أسفل المستوى. (1.5 نقاط)

الحل:

1. تسارع الجسم:

بتطبيق القانون الثاني لنيوتن على محور x الموازي للمستوى:

m × a = m × g × sin α

a = g × sin 30° = 10 × 0.5 = 5 m/s²

2. سرعة الجسم عند أسفل المستوى:

حفظ الطاقة: mgh = (1/2)mv²

v = √(2gh) = √(2 × 10 × 5) = √100 = 10 m/s

3. طول المسافة المقطوعة:

sin α = h / L ⇒ L = h / sin α = 5 / 0.5 = 10m

4. الزمن المستغرق:

v = a × t ⇒ t = v / a = 10 / 5 = 2s

---

التمرين الثالث: (7 نقاط)

الجزء ج: الكيمياء

نحضر محلولاً بإذابة 4g من هيدروكسيد الصوديوم (NaOH) في كمية كافية من الماء للحصول على 250 mL من المحلول. (Na = 23 g/mol, O = 16 g/mol, H = 1 g/mol)

1. احسب الكتلة المولية لـ NaOH. (1 نقطة)
2. احسب كمية المادة n من NaOH. (1.5 نقاط)
3. احسب التركيز المولي C للمحلول. (1.5 نقاط)
4. احسب التركيز الكتلي Cm للمحلول. (1 نقطة)
5. اكتب معادلة تفكك NaOH في الماء وأعط تركيز أيونات OH⁻ في المحلول. (2 نقاط)

الحل:

1. الكتلة المولية:

M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 g/mol

2. كمية المادة:

n = m / M = 4 / 40 = 0.1 mol

3. التركيز المولي:

C = n / V = 0.1 / 0.25 = 0.4 mol/L

4. التركيز الكتلي:

Cm = m / V = 4 / 0.25 = 16 g/L

5. تفكك NaOH في الماء:

NaOH (s) → Na⁺ (aq) + OH⁻ (aq)

[OH⁻] = C = 0.4 mol/L

انتهى الحل النموذجي.