الحجم وسعة المجسمات — المكعب ومتوازي المستطيلات — قوانين الحجم مع أمثلة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس سنتعرف على مفهوم الحجم والسعة، وكيفية حساب حجم المجسمات الأساسية: المكعب ومتوازي المستطيلات، مع أمثلة وتمارين تطبيقية.

أهداف الدرس

• التعرف على مفهوم الحجم والسعة
• حساب حجم المكعب
• حساب حجم متوازي المستطيلات
• حل مسائل عملية على الحجم

أولاً: مفهوم الحجم والسعة

الحجم هو الحيز الذي يشغله الجسم في الفضاء، ويُقاس بوحدات مكعبة مثل: السنتيمتر المكعب (cm³) والمتر المكعب (m³).

السعة هي مقدار ما يتسع له الجسم من السوائل، وتُقاس باللتر (L) أو المليلتر (mL).

ملاحظة: 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³

ثانياً: حجم المكعب

المكعب هو مجسم ثلاثي الأبعاد له 6 أوجه مربعة متساوية، و12 حرفاً متساوياً، و8 رؤوس.

حجم المكعب = طول الحرف × طول الحرف × طول الحرف

V = a³ (حيث a هو طول حرف المكعب)

مثال محلول 1

مكعب طول حرفه 5 cm. أحسب حجمه.

الحل: V = a³ = 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 cm³

إذن حجم المكعب هو 125 سنتيمتر مكعب.

ثالثاً: حجم متوازي المستطيلات

متوازي المستطيلات هو مجسم ثلاثي الأبعاد له 6 أوجه مستطيلة، كل وجهين متقابلين متطابقان، وله 12 حرفاً و8 رؤوس.

حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع

V = L × l × h

مثال محلول 2

متوازي مستطيلات طوله 8 cm، عرضه 5 cm، وارتفاعه 3 cm. أحسب حجمه.

الحل: V = L × l × h = 8 × 5 × 3 = 120 cm³

إذن حجم متوازي المستطيلات هو 120 سنتيمتر مكعب.

جدول تلخيص القوانين

المجسم	قانون الحجم	توضيح الرموز
المكعب	V = a³	a: طول الحرف
متوازي المستطيلات	V = L × l × h	L: الطول، l: العرض، h: الارتفاع

تمارين تطبيقية

التمرين 1

مكعب طول حرفه 7 cm. أحسب حجمه.

التمرين 2

متوازي مستطيلات أبعاده: طوله 10 cm، عرضه 4 cm، ارتفاعه 6 cm. أحسب حجمه.

التمرين 3

خزان ماء على شكل متوازي مستطيلات طوله 2 m، عرضه 1.5 m، ارتفاعه 1 m. ما حجم الخزان بالمتر المكعب؟ وما سعته باللتر؟

الخلاصة

• الحجم هو الحيز الذي يشغله الجسم، ويُقاس بالوحدات المكعبة.
• حجم المكعب = (طول الحرف)³
• حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
• 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³

📍 دروس مشابهة

• البرمجيات وأنواعها — برمجيات النظام والتطبيقات ولغات البرمجة — الإعلام الآلي — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• الخلية — وحدة بناء الكائنات الحية (مكونات الخلية النباتية والحيوانية) — علوم الطبيعة والحياة — السنة الأولى متوسط — المن