الرياضيات — الدائرة (تعريفها وخصائصها ورسمها) — السنة الرابعة ابتدائي — المنهاج الجزائري

الدائرة (تعريفها وخصائصها ورسمها)

أهداف الدرس:

• أن يتعرف التلميذ على الدائرة وعناصرها الأساسية.
• أن يميز بين المركز ونصف القطر والقطر والوتر.
• أن يرسم دائرة باستخدام البركار.

تعريف الدائرة:

الدائرة هي شكل هندسي مغلق، تتكون من مجموعة من النقاط التي تبعد بعدا ثابتا عن نقطة معينة تسمى مركز الدائرة.

عناصر الدائرة:

• المركز (م): النقطة الثابتة التي تقع في منتصف الدائرة وتبعد عنها جميع النقاط بنفس المسافة.
• نصف القطر (نق): القطعة المستقيمة التي تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. وهو يساوي نصف طول القطر.
• القطر (ق): القطعة المستقيمة التي تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتين على محيطها. طول القطر = 2 × نصف القطر.
• الوتر: القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على محيط الدائرة ولا تمر بالضرورة بالمركز.
• محيط الدائرة: طول الخط المنحني المغلق الذي يحيط بالدائرة.

العلاقات الأساسية:

• القطر = 2 × نصف القطر ( ق = 2 × نق )
• نصف القطر = القطر ÷ 2 ( نق = ق ÷ 2 )
• كل الأقطار في نفس الدائرة متساوية في الطول.
• كل أنصاف الأقطار في نفس الدائرة متساوية في الطول.

خطوات رسم الدائرة بالبركار:

1. حدد مركز الدائرة (م) على الورقة.
2. افتح البركار بفتحة تساوي طول نصف القطر المطلوب.
3. ضع رأس البركار المدبب على النقطة (م).
4. أدر القلم الرصاص حول المركز دورة كاملة.
5. ستحصل على دائرة جميلة ومتناسقة.

أمثلة تطبيقية:

• إذا كان طول نصف قطر دائرة يساوي 3 سم، فما طول قطرها؟
  الحل: ق = 2 × نق = 2 × 3 = 6 سم.
• إذا كان طول قطر دائرة يساوي 10 سم، فما طول نصف قطرها؟
  الحل: نق = ق ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 سم.

تمارين:

1. ارسم دائرة نصف قطرها 4 سم باستخدام البركار، وحدد مركزها وقطرها.
2. أكمل الفراغ:
   أ. القطر = …… × نصف القطر.
   ب. نصف القطر = …… ÷ 2.
3. دائرة قطرها 8 سم، كم يساوي نصف قطرها؟
4. ضع علامة (صح) أو (خطأ):
   أ. جميع أنصاف الأقطار في الدائرة متساوية. ( )
   ب. الوتر يمر دائما بمركز الدائرة. ( )

نشاط منزلي:

ابحث في محيط منزلك عن 5 أشياء دائرية الشكل، واكتب أسماءها، ثم ارسم دائرة نصف قطرها 5 سم باستخدام البركار في كراستك.

دروس مشابهة:

• المربع والمستطيل (خصائصهما وتمييزهما) — الرياضيات — السنة الرابعة ابتدائي
• قياس الزوايا (الزاوية القائمة والحادة والمنفرجة) — الرياضيات — السنة الرابعة ابتدائي