مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
مقدمة
الإحصاء هو فرع من فروع الرياضيات يهتم بجمع البيانات وتنظيمها وعرضها وتحليلها. في هذا الدرس سنتعلم كيف نجمع البيانات ونظمها في جداول ونمثلها بأشكال بيانية مختلفة.
أهداف الدرس
- جمع البيانات وتصنيفها
- تنظيم البيانات في جدول التكرارات
- تمثيل البيانات بالمخططات البيانية (مخطط الأعمدة، المخطط الدائري)
- قراءة وتفسير البيانات الممثلة
1. جمع البيانات
البيانات هي معلومات أو ملاحظات نجمعها حول موضوع معين. يمكن جمع البيانات بعدة طرق:
- الاستبيان: طرح أسئلة على مجموعة من الأشخاص
- الملاحظة: تسجيل المشاهدات مباشرة
- التجربة: إجراء تجربة وتسجيل النتائج
مثال:
أراد معلم معرفة ألوان الحقيبة المفضلة لدى تلاميذ القسم. سأل 20 تلميذاً فكانت النتائج: أحمر، أزرق، أخضر، أحمر، أزرق، أصفر، أحمر، أخضر، أزرق، أزرق، أحمر، أصفر، أخضر، أزرق، أحمر، أزرق، أخضر، أحمر، أزرق، أصفر.
2. تنظيم البيانات في جدول التكرارات
بعد جمع البيانات، ننظمها في جدول يسمى جدول التكرارات، ويحتوي على:
- الفئات: القيم المختلفة للبيانات
- التكرار: عدد مرات ظهور كل فئة
| اللون | العدد (التكرار) |
|---|---|
| أحمر | 7 |
| أزرق | 6 |
| أخضر | 4 |
| أصفر | 3 |
| المجموع | 20 |
3. التمثيل البياني للبيانات
أ. مخطط الأعمدة
يمثل كل عمود فئة من البيانات، وارتفاع العمود يتناسب مع تكرارها. نستخدم مخطط الأعمدة للمقارنة بين الفئات.
ب. المخطط الدائري
يمثل كل قطاع دائري فئة من البيانات، ومساحة القطاع تتناسب مع تكرارها. مجموع القطاعات يساوي 360 درجة.
4. مثال محلول
المثال: في فصل دراسي مكون من 30 تلميذاً، تم سؤالهم عن عدد الإخوة لكل تلميذ. النتائج: 1, 2, 0, 1, 3, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 3, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1
الحل: ننظم البيانات في جدول التكرارات:
| عدد الإخوة | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| التكرار | 5 | 12 | 9 | 4 |
المجموع: 5 + 12 + 9 + 4 = 30
5. تمارين للتطبيق
- سُئل 15 تلميذاً عن مشروبهم المفضل، فكانت الإجابات: (عصير، حليب، عصير، ماء، حليب، عصير، ماء، حليب، عصير، ماء، حليب، عصير، ماء، حليب، عصير). أنشئ جدول التكرارات.
- مثل البيانات السابقة بمخطط أعمدة.
- في جدول التكرارات: إذا كان مجموع التكرارات 40 وتكرار الفئة الأولى 12، فما مجموع تكرارات باقي الفئات؟
الخلاصة
- الإحصاء أداة مهمة لفهم المعلومات وتنظيمها.
- جدول التكرارات يساعد في عرض البيانات بشكل منظم.
- المخططات البيانية تجعل البيانات أسهل في القراءة والفهم.
