موضوع امتحان بكالوريا 2017 في العلوم الفيزيائية مع الحل – شعبة علوم تجريبية

📌 الجزء الأول: التحويلات النووية (06 نقاط)

1. اكتب معادلة التفاعل النووي التالي مع تحديد النواة المجهولة X:
   
   ^{235}_{92}U + ^1_0n → ^{94}_{38}Sr + ^{139}_{54}Xe + 3^1_0n
2. احسب الطاقة المحررة من هذا التفاعل. يعطى:
   
   m(U) = 234.9935 u, m(Sr) = 93.8945 u, m(Xe) = 138.8892 u, m(n) = 1.0087 u
   
   1 u = 931.5 MeV/c²
3. عرف النشاط الإشعاعي. بين كيف يتناقص نشاط عينة مشعة مع الزمن.
4. عين عمر النصف T_{1/2} لعينة مشعة إذا علمت أن ثابت التفكك λ = 0.0462 an⁻¹.

📌 الجزء الثاني: الميكانيك (07 نقاط)

نعتبر جسماً نقطياً (S) كتلته m = 0.5 kg يتحرك على مستوي أفقي خشن. يخضع الجسم لقوة أفقية F شدتها 4 N تؤثر عليه لمدة 2s ثم تنقطع.

1. أثبت أن حركة الجسم في المرحلة الأولى هي حركة مستقيمة متسارعة بانتظام، واحسب تسارعها إذا علمت أن معامل الاحتكاك μ_k = 0.2 (g = 10 m/s²).
2. احسب سرعة الجسم عند نهاية المرحلة الأولى (t = 2s) والمسافة المقطوعة خلالها.
3. بعد انقطاع القوة، صف حركة الجسم ثم احسب المسافة التي يقطعها حتى يتوقف.

📌 الجزء الثالث: الكهرباء (07 نقاط)

نعتبر دارة كهربائية تتكون من مولد التيار مستمر قوته المحركة E = 12 V ومقاومته الداخلية r = 1 Ω، وناقل أومي مقاومته R = 5 Ω، ووشيعة معامل تحريضها L = 0.1 H ومقاومتها r’ = 2 Ω، ومكثف سعته C = 100 μF.

1. أوجد المعادلة التفاضلية لشحن المكثف عند غلق القاطع.
2. حل المعادلة التفاضلية وأوجد عبارة q(t).
3. احسب ثابت الزمن τ وشدة التيار الأصلي I₀.
4. أوجد الطاقة المخزنة في المكثف في النظام الدائم.

🔹 حل الجزء الأول: التحويلات النووية

1. معادلة التفاعل:
   التفاعل المعطى هو تفاعل انشطار نواة اليورانيوم بالقذف بنيوترون. النواة المجهولة هي Sr-94 و Xe-139، وهما نواتج الانشطار. المعادلة موزونة كما هي معطاة.
2. الطاقة المحررة:
   Δm = m(U) + m(n) − [m(Sr) + m(Xe) + 3m(n)] Δm = 234.9935 + 1.0087 − [93.8945 + 138.8892 + 3×1.0087] Δm = 236.0022 − 235.8098 = 0.1924 u
   E = Δm × 931.5 = 179.2 MeV
3. النشاط الإشعاعي:
   النشاط الإشعاعي A(t) هو عدد التفككات في الثانية: A(t) = λN(t) = A₀e^{−λt}، حيث A₀ = λN₀ هو النشاط الابتدائي. يتناقص النشاط أُسياً مع الزمن.
4. عمر النصف:
   T_{1/2} = ln2/λ = 0.693/0.0462 = 15 سنة

🔹 حل الجزء الثاني: الميكانيك

1. المرحلة الأولى (بوجود القوة F):
   بتطبيق قانون نيوتن الثاني: F − f = ma حيث f = μ_k mg = 0.2×0.5×10 = 1 N
   4 − 1 = 0.5×a ⇒ a = 3/0.5 = 6 m/s²
   الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام لأن a = ثابت.
2. السرعة والمسافة عند t = 2s:
   v₁ = at = 6×2 = 12 m/s
   d₁ = ½at² = ½×6×4 = 12 m
3. المرحلة الثانية (بعد انقطاع القوة):
   القوة الوحيدة هي الاحتكاك: −f = ma′ ⇒ a′ = −f/m = −1/0.5 = −2 m/s²
   الحركة مستقيمة متباطئة بانتظام حتى التوقف.
   v² − v₁² = 2a′d₂ ⇒ 0 − 144 = 2(−2)d₂ ⇒ d₂ = 36 m

🔹 حل الجزء الثالث: الكهرباء

1. المعادلة التفاضلية:
   E = (R + r) i + q/C مع i = dq/dt (في حالة شحن المكثف)
   ⇒ E = (R + r)(dq/dt) + q/C
   ⇒ dq/dt + q/[(R+r)C] = E/(R+r)
2. الحل:
   q(t) = CE(1 − e^{−t/τ}) حيث τ = (R+r)C = 6×100×10⁻⁶ = 6×10⁻⁴ s
3. ثابت الزمن وشدة التيار:
   τ = 0.6 ms
   I₀ = E/(R+r) = 12/6 = 2 A
4. الطاقة المخزنة:
   E_c = ½ C E² = ½ × 100×10⁻⁶ × 144 = 7.2×10⁻³ J

مواضيع مشابهة

بكالوريا 2025 اللغة الفرنسية مع الحل – آداب وفلسفة
بكالوريا 2025 اللغة الإنجليزية مع الحل – لغات أجنبية
بكالوريا 2023 اللغة الفرنسية مع الحل – آداب وفلسفة