موضوع امتحان بكالوريا 2023 في العلوم الفيزيائية مع الحل – شعبة علوم تجريبية

نوصل على التوالي ناقل أومي (R)، مكثف سعته C، ووشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r بمولد توتر متناوب جيبي (u(t) = Uₘ.sin(ωt)).

1. مثل التركيب التجريبي.

2. باستعمال قانون جمع التوترات، أوجد المعادلة التفاضلية التي تحققها شدة التيار i(t) في حالة الرنين.

3. توتر المكثف u_c(t) وتوتر الوشيعة u_L(t) يتغيران مع التواتر. في تجربة، تم الحصول على المنحنيين (1) و (2) في الوثيقة المرفقة (لنفترض أن المنحني (1) يمثل u_c(t) والمنحني (2) يمثل u_L(t)).

• أ – حدد قيمة تواتر الرنين f₀.
• ب – احسب معامل الجودة Q للدارة.

4. بتطبيق قانون أوم على كل عنصر عند الرنين:

• أ – أحسب شدة التيار الفعالة I_eff.
• ب – أحسب الطاقة المخزنة في المكثف في أقصى حالة.

نُسقط كتلة نقطية m = 200 g من سطح بناية ارتفاعها h = 45 m عن الأرض، بسرعة ابتدائية v₀ = 10 m/s نحو الأعلى. نأخذ g = 10 N/kg ونهمل مقاومة الهواء.

1. بتطبيق قانون نيوتن الثاني، أوجد المعادلات الزمنية للحركة (a(t)، v(t)، y(t)).

2. أحسب:

• أ – أقصى ارتفاع تصله الكتلة.
• ب – الزمن المستغرق للوصول إلى هذا الارتفاع.
• ج – سرعة ارتطام الكتلة بالأرض.

3. إذا كانت الأرضية رملية واخترقتها الكتلة لمسافة d = 20 cm قبل التوقف التام، أحسب شدة قوة الاحتكاك F (ثابتة) التي أثرت بها الرمال على الكتلة.

نحضر إستراً انطلاقاً من حمض كربوكسيلي R-COOH (كتلته المولية M_A = 60 g/mol) وكحول.

1. أوجد الصيغة الجزيئية للحمض A.

2. يتفاعل 0.1 mol من الحمض A مع 0.1 mol من كحول مشبع أولي B كتلته المولية M_B = 74 g/mol، وبوجود حمض الكبريت كعامل حفاز، فنحصل على إستر E وماء.

• أ – أوجد الصيغة الجزيئية والاسم النظامي للكحول B.
• ب – اكتب معادلة التفاعل.
• ج – حدد الصيغة الجزيئية والاسم النظامي للإستر E.

3. عند التفاعل نحصل على 8.8 g من الإستر. احسب المردود المئوي للتفاعل.

4. نتفاعل كمية من الإستر E مع محلول هيدروكسيد الصوديوم (NaOH) بتركيز C = 0.5 mol/L.

• أ – اكتب معادلة تفاعل التصبن.
• ب – ما الحجم اللازم من محلول NaOH لتصبن 0.05 mol من الإستر E؟
• ج – أذكر خاصيتين من خصائص تفاعل التصبن.

1. التركيب التجريبي: مولد G متصل على التوالي مع R، C، L+r.

2. المعادلة التفاضلية: بتطبيق قانون التوترات: u(t) = u_R(t) + u_L(t) + u_C(t)

u(t) = R.i(t) + L.di/dt + r.i(t) + (1/C)∫i(t)dt

L.d²q/dt² + (R+r).dq/dt + (1/C).q = u(t)

عند الرنين: ω = 1/√(LC) وتكون الدارة مقاومة بحتة.

3. عند الرنين، يتساوى توتر المكثف والوشيعة (متعاكسان في الطور). من البيان، تواتر الرنين f₀ = 50 Hz (النقطة التي يتقاطع فيها المنحنيان أو تكون قيمة u_c و u_L متساويتين).

4. معامل الجودة: Q = 1/R × √(L/C) أو Q = ω₀L/R حيث R هي المقاومة الكلية للدارة. (يُحسب حسب المعطيات الرقمية المتوفرة)

1. بتطبيق القانون الثاني لنيوتن: ΣF⃗ = m.a⃗

القوة الوحيدة المؤثرة هي الثقل: P = mg (للأسفل)

m.a = -m.g → a = -g = -10 m/s²

v(t) = -g.t + v₀ = -10t + 10

y(t) = -½g.t² + v₀.t + h = -5t² + 10t + 45

2.

• أ – أقصى ارتفاع: عندما v(t) = 0 → -10t + 10 = 0 → t = 1 s

  y_max = -5(1)² + 10(1) + 45 = -5 + 10 + 45 = 50 m

• ب – الزمن = 1 s (كما حسب أعلاه)
• ج – سرعة الارتطام: عندما y(t) = 0 → -5t² + 10t + 45 = 0

  → t² – 2t – 9 = 0 → t = (2 + √(4+36))/2 = (2 + √40)/2 ≈ 4.16 s

  v(4.16) = -10(4.16) + 10 ≈ -31.6 m/s (السرعة ≈ 31.6 m/s نحو الأسفل)

3. باستخدام نظرية الطاقة الحركية بين لحظة الارتطام والتوقف:

½m.v_f² – ½m.v² = W(P) + W(F)

0 – ½(0.2)(31.6)² = m.g.d – F.d

-99.86 = (0.2×10×0.2) – F×0.2

-99.86 = 0.4 – 0.2F → 0.2F = 100.26 → F ≈ 501.3 N

1. للحمض R-COOH كتلة مولية M_A = 60 g/mol

كتلة COOH = 12+32+1 = 45 g/mol → كتلة R = 60 – 45 = 15 g/mol

R هو CH₃ → الحمض: CH₃COOH (حمض الإيثانويك / حمض الخليك)

2.

• أ – الكحول B: كحول مشبع أولي: CₙH₂ₙ₊₁OH

  M_B = 14n + 18 = 74 → 14n = 56 → n = 4

  → C₄H₉OH (1-بيوتانول / البيوتان-1-ول)

• ب – معادلة التفاعل:

  CH₃COOH + C₄H₉OH ⇌ CH₃COOC₄H₉ + H₂O

• ج – الإستر E: CH₃COOC₄H₉ (إيثانوات البوتيل / أسيتات البوتيل)

  M_E = 12×6 + 1×12 + 16×2 = 72 + 12 + 32 = 116 g/mol

3. مردود التفاعل:

الكتلة النظرية للإستر (إذا كان المردود 100%): m_th = 0.1 × 116 = 11.6 g

الكتلة المحصلة فعلياً: m_réelle = 8.8 g

المردود = (8.8 / 11.6) × 100 ≈ 75.86%

4.

• أ – تفاعل التصبن:

  CH₃COOC₄H₉ + NaOH → CH₃COONa + C₄H₉OH

• ب – حجم NaOH: n(NaOH) = n(E) = 0.05 mol

  V = n/C = 0.05/0.5 = 0.1 L = 100 mL

• ج – خصائص تفاعل التصبن:
  • تفاعل بطيء (يحتاج للتسخين).
  • تفاعل تام (غير عكوس) على عكس الأسترة.
  • ينتج عنه ملح حمض كربوكسيلي (صابون) وكحول.

📍 دروس مشابهة

🐘 موضوع امتحان بكالوريا 2024 في علوم الطبي
🐘 موضوع امتحان بكالوريا 2024 في التاريخ وا
🐘 موضوع امتحان بكالوريا 2024 في الفلسفة مع