الرياضيات — القوى: ضرب وقسمة القوى – أساسيات وخواص — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

القوى: ضرب وقسمة القوى – أساسيات وخواص

القوى في الرياضيات تسمح بكتابة الأعداد الكبيرة بطريقة مختصرة وتسهل العمليات الحسابية.

أولاً: تعريف القوى

a^n = a × a × a × … × a (n مرة)

حيث a الأساس (أي عدد حقيقي) و n الأس (عدد طبيعي).

ثانياً: ضرب القوى

عند ضرب قوتين لهما نفس الأساس، نجمع الأسس:

a^m × a^n = a^(m+n)

مثال: 3² × 3⁴ = 3^(2+4) = 3⁶ = 729

ثالثاً: قسمة القوى

عند قسمة قوتين لهما نفس الأساس، نطرح الأسس:

a^m ÷ a^n = a^(m-n)

مثال: 5⁶ ÷ 5² = 5^(6-2) = 5⁴ = 625

رابعاً: قوة القوة

(a^m)^n = a^(m×n)

مثال: (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64

تمارين

التمرين 1: احسب: 2³ × 2⁴, 7⁸ ÷ 7⁵, (3²)⁴

التمرين 2: بسط العبارات: x⁵ × x³, y¹⁰ ÷ y⁴, (z³)⁵

للمزيد، راجع درس نظرية فيثاغورس ودرس النسبة المئوية.