الرياضيات — الحساب الحرفي: تبسيط العبارات الجبرية وجمع الحدود المتشابهة — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الحساب الحرفي: تبسيط العبارات الجبرية وجمع الحدود المتشابهة

الحساب الحرفي هو فرع من الرياضيات يتعامل مع المقادير الجبرية التي تحتوي على حروف وأعداد.

أولاً: مفهوم الحساب الحرفي

في الحساب الحرفي، نستخدم أحرفاً (مثل x, y, a, b) لتمثيل أعداد غير معروفة أو متغيرة.

ثانياً: جمع وطرح الحدود المتشابهة

الحدود المتشابهة هي التي لها نفس الجزء الحرفي. نجمع أو نطرح معاملاتها فقط.

• 3x + 5x = 8x
• 7y – 2y = 5y
• 4a² + 3a² = 7a²
• 2x + 3y – x + 4y = x + 7y

ثالثاً: النشر (Distribution)

a(b + c) = ab + ac

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

مثال: 3(2x + 5) = 6x + 15

مثال: (x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6

تمارين

التمرين 1: بسط: 5x + 3y – 2x + 4y, 7a² – 3a + 2a² + a

التمرين 2: انشر: 4(3x – 2), (x + 5)(x – 2), 2x(3x + 1)

للمزيد، راجع درس نظرية فيثاغورس ودرس النسبة المئوية.