الرياضيات — المعادلات من الدرجة الأولى: قواعد الحل وتطبيقات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — المنهاج الجزائري

المعادلات من الدرجة الأولى

المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هي معادلة من الشكل: ax + b = 0 حيث a ≠ 0. حل هذه المعادلة هو: x = -b/a.

قواعد حل المعادلة من الدرجة الأولى

• ننقل الحدود التي تحتوي على المجهول إلى طرف والثوابت إلى الطرف الآخر مع تغيير الإشارة
• نبسط الطرفين
• نقسم على معامل المجهول إن كان غير معدوماً

المعادلات من الدرجة الأولى بمجهولين

نظام معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين x و y يكتب على الشكل:

{ a₁x + b₁y = c₁
{ a₂x + b₂y = c₂

طرق الحل

• طريقة التعويض: نعبر عن أحد المجهولين بدلالة الآخر من إحدى المعادلتين ثم نعوض في المعادلة الأخرى
• طريقة الحذف: نجمع المعادلتين أو نطرحهما بعد ضرب كل منهما في عدد مناسب لحذف أحد المجهولين
• طريقة المحددات: Δ = a₁b₂ – a₂b₁, Δx = c₁b₂ – c₂b₁, Δy = a₁c₂ – a₂c₁
  x = Δx/Δ , y = Δy/Δ (إذا كان Δ ≠ 0)

تمارين تطبيقية

للمزيد من المعلومات، راجع المعادلات من الدرجة الثانية والأعداد الحقيقية.