الرياضيات — التناظر المحوري: مفهومه وخصائصه — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من الرياضيات للسنة الأولى متوسط، سنتعرف على التناظر المحوري (التماثل) في المستوى الهندسي، وهو من المفاهيم الأساسية في الهندسة.

1. مفهوم التناظر المحوري

التناظر المحوري هو تحويل هندسي ينقل كل نقطة من الشكل الأصلي إلى نقطة مقابلة لها بالنسبة لمستقيم يسمى محور التناظر.

نقول إن شكلين متناظرين بالنسبة لمستقيم (د) إذا انطبق أحدهما على الآخر عند طي المستوى على طول هذا المستقيم.

2. خصائص التناظر المحوري

• حفظ المسافات: المسافة بين نقطتين تساوي المسافة بين صورتهما.
• صورة مستقيم هو مستقيم.
• صورة قطعة هي قطعة مستقيمة متساوية في الطول.
• حفظ قياس الزوايا: قياس الزاوية يساوي قياس صورتها.
• صورة دائرة هي دائرة لها نفس نصف القطر.

3. إنشاء صورة نقطة بالتناظر المحوري

1. نرسم من النقطة M مستقيماً عمودياً على المحور (د).
2. نحدد النقطة M1 على هذا العمودي بحيث يكون المحور (د) واسطاً للقطعة MM1.
3. M1 هي صورة M بالتناظر المحوري.

4. أمثلة على التناظر في الحياة

• الفراشة: جسمها متناظر بالنسبة لمحور وسطي.
• الوجه البشري: متناظر تقريباً.
• أوراق النباتات: كثير منها متناظر.

5. التمرين التطبيقي

1. ارسم مستقيماً (د) ثم ضع نقطة A على بعد 3cm منه. أنشئ صورة A بالتناظر المحوري.
2. هل المربع شكل متناظر؟ كم محور تناظر له؟
3. أوجد صورة مثلث قائم بالتناظر المحوري.

دروس مشابهة:

التناظر المحوري (التماثل) في المستوى – الأولى متوسط

التناظر المحوري – مفهومه وخواصه مع أمثلة