التناظر المحوري — محور التناظر وإنشاء الصور — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

التناظر المحوري: محور التناظر وإنشاء الصور

التناظر المحوري هو تحويل هندسي ينقل كل نقطة من الشكل الأصلي إلى نقطة مقابلة لها بالنسبة لمستقيم يسمى محور التناظر. يعتبر التناظر المحوري من أهم التحويلات الهندسية في الرياضيات.

مفهوم التناظر المحوري

إذا كان لدينا شكلاً ومستقيماً (محور التناظر)، فإن صورة الشكل بالتناظر المحوري هي الشكل الذي نحصل عليه عندما نعكس الشكل الأصلي كأن هناك مرآة على طول محور التناظر.

خصائص التناظر المحوري

1) صورة نقطة على محور التناظر هي نفس النقطة.
2) صورة مستقيم غير موازٍ لمحور التناظر هو مستقيم يقطع المحور في نفس النقطة.
3) التناظر المحوري يحافظ على المسافات: المسافة بين أي نقطتين تساوي المسافة بين صورتهما.
4) التناظر المحوري يحافظ على قياس الزوايا.

إنشاء صورة نقطة بالتناظر المحوري

لإنشاء صورة النقطة A بالنسبة للمستقيم (d):
1) نرسم من A مستقيماً عمودياً على (d) يقطعه في النقطة H.
2) نحدد النقطة A’ على امتداد AH بحيث HA’ = HA.

للتوسع في التحويلات الهندسية، راجع الإزاحة في المستوى.

للمزيد من دروس الهندسة، اطلع على التناظر المحوري: مفهومه وخصائصه.