الرياضيات — الكسور: جمع وطرح الكسور — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الكسور: جمع وطرح الكسور

في هذا الدرس سنتعلم كيفية جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة والمقامات المتساوية.

أولاً: جمع وطرح الكسور ذات المقامات المتساوية

عندما تكون المقامات متساوية، نجمع (أو نطرح) البسوط ونحتفظ بنفس المقام.

مثال: 3/7 + 2/7 = 5/7

مثال: 5/9 – 2/9 = 3/9 = 1/3

ثانياً: جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة

لجمع كسور ذات مقامات مختلفة، يجب أولاً توحيد المقامات بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر (PPCM) للمقامات.

مثال: 1/3 + 1/4 = ؟

المضاعف المشترك الأصغر للعددين 3 و 4 هو 12.

1/3 = 4/12 و 1/4 = 3/12

إذن: 4/12 + 3/12 = 7/12

ثالثاً: خطوات جمع وطرح الكسور

• نبحث عن المضاعف المشترك الأصغر للمقامات
• نكتب كل كسر بمقام يساوي هذا المضاعف
• نجمع أو نطرح البسوط
• نبسط النتيجة إن أمكن

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب: 2/5 + 1/3 = ؟

الحل: PPCM(5,3) = 15. 2/5 = 6/15 و 1/3 = 5/15. إذن 6/15 + 5/15 = 11/15

التمرين 2: احسب: 5/6 – 1/4 = ؟

الحل: PPCM(6,4) = 12. 5/6 = 10/12 و 1/4 = 3/12. إذن 10/12 – 3/12 = 7/12

تمرين منزلي

1) احسب: 2/7 + 3/7 2) احسب: 3/4 – 2/5 3) احسب: 1/2 + 1/3 + 1/6

📍 دروس مشابهة

• تمارين شاملة على الإحصاء والتناسبية
• تمارين شاملة على الهندسة والقياس
• تمارين شاملة على الأعداد الطبيعية والكسور