الرياضيات: التناسبية – الجدول التناسبي ومعامل التناسب – الأولى متوسط – المنهاج الجزائري

التناسبية – الجدول التناسبي ومعامل التناسب

التناسبية هي علاقة بين كميتين حيث تتغير إحداهما بنسبة ثابتة مع الأخرى. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الأولى متوسط في الجزائر.

أولاً: مفهوم التناسبية

نقول أن كميتين متناسبتين إذا كانت النسبة بين أي قيمتين متناظرة ثابتة. هذا الثابت يسمى معامل التناسب.

مثال: إذا كان ثمن 1kg من التفاح 200 دينار، فإن ثمن 2kg = 400 دينار، وثمن 3kg = 600 دينار. نلاحظ أن الثمن = 200 × الكتلة، إذن معامل التناسب هو 200.

ثانياً: الجدول التناسبي

الجدول التناسبي هو جدول يمثل كميتين متناسبتين. نستخدمه لتنظيم البيانات وإيجاد القيم المجهولة.

مثال: إذا كان جدول التناسبية كالتالي:

الكمية (kg)	1	2	3	5
الثمن (دينار)	200	400	600	1000

نرى أن 200/1 = 400/2 = 600/3 = 1000/5 = 200 (معامل التناسب).

ثالثاً: قاعدة التناسبية

إذا كانت y تتناسب مع x فإن y = k × x حيث k هو معامل التناسب. نسمي أيضاً هذه العلاقة “القاعدة الثالثة” حيث نضرب في المعامل.

رابعاً: تطبيقات التناسبية

• السرعة: المسافة = السرعة × الزمن (عندما تكون السرعة ثابتة)
• الشراء: الثمن = ثمن الوحدة × الكمية
• المقاييس: الطول في الرسم = مقياس الرسم × الطول الحقيقي

تمرين تطبيقي

التمرين 1: يقطع قطار مسافة 120km في ساعتين. ما المسافة التي يقطعها في 5 ساعات بنفس السرعة؟

التمرين 2: إذا كان ثمن 3 كتب هو 750 ديناراً، فما ثمن 7 كتب؟

التمرين 3: أتمم جدول التناسبية التالي: (أكمل القيم الناقصة)

x	2	5	7	?
y	6	15	?	27

خاتمة

التناسبية من المفاهيم الأساسية في الرياضيات وتستخدم في الفيزياء والاقتصاد. يمكن الاطلاع على الأعداد النسبية: ضرب وقسمة و الإزاحة في المستوى.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — التمثيل البياني: قراءة الرسوم البيانية وتحليلها — السنة الأولى متو
• الرياضيات — الهندسة: المثلثات — أنواع المثلثات وخصائصها — السنة الأولى متوسط
• الرياضيات — النسبة المئوية: حساب التخفيضات والزيادات — السنة الأولى متوسط — ا