الرياضيات: الكسور – جمع وطرح الأعداد الكسرية – الأولى متوسط – المنهاج الجزائري

الكسور – جمع وطرح الأعداد الكسرية

الكسر هو عدد يكتب على شكل a/b حيث a و b عددان طبيعيان و b ≠ 0. في هذا الدرس سنتعلم كيفية جمع وطرح الأعداد الكسرية، وهو درس أساسي في منهاج الرياضيات للسنة الأولى متوسط.

أولاً: تعريف الكسر

الكسر يتكون من بسط (الأعلى) ومقام (الأسفل). المقام لا يمكن أن يكون صفراً أبداً. الكسر يمثل جزءاً من كل.

مثال: 3/4 يعني ثلاثة أرباع، حيث 3 هو البسط و 4 هو المقام.

ثانياً: جمع الكسور

عندما يكون المقامان متساويين: نجمع البسطين ونحتفظ بنفس المقام.

مثال: 1/5 + 2/5 = 3/5

عندما يكون المقامان مختلفين: نوحد المقامات باستخدام المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ).

مثال: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12

ثالثاً: طرح الكسور

نفس طريقة الجمع، نوحد المقامات ثم نطرح البسطين.

مثال: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2 (نبسط الكسر إذا أمكن)

مثال آخر: 5/6 – 1/3 = 5/6 – 2/6 = 3/6 = 1/2

رابعاً: تبسيط الكسور

نبسط الكسر بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) بينهما.

مثال: 6/8 نقسم البسط والمقام على 2 فنحصل على 3/4

خامساً: تطبيقات حياتية

نستخدم الكسور في الطهي (ربع كوب – نصف ملعقة)، وفي الوقت (ربع ساعة)، وفي المال (ربع دينار).

تمرين تطبيقي

التمرين 1: أحسب: 2/7 + 3/7 = ؟

التمرين 2: أحسب: 3/5 – 1/5 = ؟

التمرين 3: أحسب: 2/3 + 1/6 = ؟ (قم بتوحيد المقامات أولاً)

التمرين 4: في حفلة عيد ميلاد، أكل الأطفال 3/8 من الكعكة. كم بقي من الكعكة؟

خاتمة

الكسور مهمة جداً في حياتنا اليومية وفي الرياضيات. إتقان جمع وطرح الكسور يسهل فهم الدروس اللاحقة مثل ضرب وقسمة الأعداد النسبية و جمع وطرح الأعداد النسبية.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر — الأولى متوسط — ال
• الرياضيات — القسمة الإقليدية — مفهوم القسمة مع الباقي — تمارين — السنة الأول
• ضرب وقسمة الكسور والأعداد الكسرية — قواعد وحسابات مع أمثلة وتمارين — الرياضيات —