مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
محيط الشكل الهندسي هو طول الحدود الخارجية لهذا الشكل، بينما المساحة هي المنطقة المحصورة داخل هذه الحدود. في هذا الدرس، سنتعلم كيفية حساب محيط ومساحة أهم الأشكال الهندسية البسيطة: المربع والمستطيل والمثلث.
\n\n
الأهداف التعليمية
\n
- \n
- أن يعرف المتعلم مفهوم المحيط والمساحة ويفرق بينهما
- أن يحسب محيط المربع والمستطيل والمثلث باستخدام القوانين
- أن يحسب مساحة المربع والمستطيل والمثلث باستخدام القوانين
- أن يطبق هذه القوانين في حل مسائل حياتية واقعية
\n
\n
\n
\n
\n\n
الشرح المبسط
\n
مفهوم المحيط والمساحة: المحيط هو طول الخط الذي يحيط بالشكل الهندسي، ويُقاس بوحدات الطول (cm, m, km). المساحة هي المنطقة الداخلية المحصورة داخل الشكل الهندسي، وتُقاس بالوحدات المربعة (cm², m²).
\n\n
قوانين محيط الأشكال: محيط المربع = طول الضلع × 4 (لأن أضلاع المربع الأربعة متساوية). محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2 (لأن كل ضلعين متقابلين متساويان). محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة.
\n\n
قوانين مساحة الأشكال: مساحة المربع = طول الضلع × نفسه (الضلع تربيع). مساحة المستطيل = الطول × العرض. مساحة المثلث = (طول القاعدة × الارتفاع) ÷ 2 (حيث القاعدة هي أي ضلع من أضلاع المثلث والارتفاع هو العمود النازل من الرأس المقابل على هذه القاعدة).
\n\n
الفرق بين المحيط والمساحة: المحيط يقيس طول الحدود الخارجية وهو بعد واحد (نحصل عليه بجمع أطوال الأضلاع). المساحة تقيس المنطقة الداخلية وهي بعدان (نحصل عليه بضرب الطول في العرض أو القاعدة في الارتفاع). مثال: إذا كان لديك حقل مستطيل، فالمحيط هو طول السياج المطلوب لإحاطته، والمساحة هي مساحة الأرض داخل السياج.
\n\n
أمثلة محلولة
\n
المثال 1: مربع طول ضلعه 6 cm. أحسب محيطه ومساحته.
\n
الحل: المحيط = 6 × 4 = 24 cm. المساحة = 6 × 6 = 36 cm².
\n\n
المثال 2: مستطيل طوله 8 m وعرضه 5 m. أحسب محيطه ومساحته.
\n
الحل: المحيط = (8 + 5) × 2 = 13 × 2 = 26 m. المساحة = 8 × 5 = 40 m².
\n\n
المثال 3: مثلث طول قاعدته 10 cm وارتفاعه 6 cm وطول أضلاعه الأخرى 8 cm و 10 cm. أحسب محيطه ومساحته.
\n
الحل: المحيط = 10 + 8 + 10 = 28 cm. المساحة = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 cm².
\n\n
تمارين تطبيقية
\n
- \n
- مربع طول ضلعه 9 cm. أحسب محيطه ومساحته.
- مستطيل طوله 12 m وعرضه 7 m. أحسب محيطه ومساحته.
- مثلث قاعدة طولها 12 cm وارتفاعها 8 cm والأضلاع الأخرى 10 cm و 14 cm. أحسب محيطه ومساحته.
- مربع محيطه 36 cm. ما طول ضلعه؟ ثم احسب مساحته.
- غرفة مستطيلة الشكل طولها 5 m وعرضها 4 m. ما مساحة أرضيتها؟ كم متراً من السجاد نحتاج لتغطيتها؟
\n
\n
\n
\n
\n
\n\n
نشاط منزلي
\n
قِس أبعاد غرفتك أو غرفة المعيشة في منزلك (الطول والعرض) باستخدام شريط قياس أو متر. احسب محيط الغرفة ومساحة أرضيتها. إذا كانت أرضية الغرفة مربعة أو مستطيلة الشكل، فكم تكلفة تبليطها إذا كان سعر المتر المربع من البلاط 800 دينار جزائري؟
◆ دروس مشابهة
- الأعداد العشرية — العمليات الأربع على الأعداد العشرية — الرياضيات — السنة الأولى
- القسمة والأعداد العشرية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري