مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
📚 بطاقة الدرس
المادة: الرياضيات | المستوى: السنة الأولى متوسط | الوحدة: الأعداد العشرية والعمليات عليها
🎯 أهداف التعلم
- أن يتعرف التلميذ على مفهوم القسمة في الأعداد العشرية.
- أن يميز التلميذ بين القسمة على عدد صحيح والقسمة على عدد عشري.
- أن يتمكن التلميذ من إجراء عملية القسمة بدقة ووضع الفاصلة في المكان الصحيح.
📖 تمهيد
ذهب يوسف مع والده إلى السوق، فاشترى 5 كيلوغرامات من التفاح بمبلغ 875 ديناراً. كم ثمن الكيلوغرام الواحد؟ للإجابة عن هذا السؤال نحتاج إلى عملية القسمة. وفي حياتنا اليومية، نواجه كثيراً من المواقف التي تحتاج إلى القسمة، خاصة عندما نتعامل مع الأعداد العشرية مثل الأسعار والقياسات.
📖 شرح الدرس
أولاً: القسمة على عدد صحيح
عند قسمة عدد عشري على عدد صحيح، نقوم بالقسمة كالمعتاد، وعند الوصول إلى الفاصلة في المقسوم نضع فاصلة في الخارج (ناتج القسمة).
مثال 1:
احسب: 37.5 ÷ 5
الحل:
نقسم 37 على 5 → خارج 7 وباقي 2
ننزل الفاصلة ← نضع فاصلة في الخارج
ننزل 5 ← يصبح 25 ÷ 5 = 5
إذن: 37.5 ÷ 5 = 7.5
مثال 2:
احسب: 124.8 ÷ 6
الحل: 124 ÷ 6 = 20 والباقي 4. ننزل الفاصلة ← نضع فاصلة. ننزل 8 ← 48 ÷ 6 = 8.
إذن: 124.8 ÷ 6 = 20.8
ثانياً: القسمة على عدد عشري
لإجراء قسمة على عدد عشري، نضرب المقسوم والمقسوم عليه في 10 أو 100 أو 1000… حتى يصبح المقسوم عليه عدداً صحيحاً، ثم نجري القسمة.
مثال 3:
احسب: 25.6 ÷ 0.4
الحل:
نضرب العددين في 10: 256 ÷ 4 = 64
إذن: 25.6 ÷ 0.4 = 64
مثال 4:
احسب: 18.24 ÷ 1.2
الحل:
نضرب العددين في 10: 182.4 ÷ 12
نقسم: 182 ÷ 12 = 15 والباقي 2. ننزل الفاصلة، ثم ننزل 4 ← 24 ÷ 12 = 2
إذن: 18.24 ÷ 1.2 = 15.2
ثالثاً: التحقق من صحة القسمة
يمكن التحقق من صحة القسمة باستخدام العلاقة: المقسوم = المقسوم عليه × الخارج + الباقي
مثال 5:
تحقق من صحة: 42.5 ÷ 5 = 8.5
الحل:
5 × 8.5 = 42.5 ✓ صحيح
📝 تمارين تطبيقية
التمرين 1:
احسب كلاً مما يلي:
أ) 48.6 ÷ 6
ب) 156.4 ÷ 4
ج) 32.5 ÷ 0.5
التمرين 2:
اشترى أحمد 8 كراريس بمبلغ 560 ديناراً. كم ثمن الكراس الواحد؟
التمرين 3:
قطعة أرض مستطيلة مساحتها 240.5 m² وطولها 18.5 m. احسب عرضها.
🏠 النشاط المنزلي
احسب كلاً مما يلي، وتحقق من صحة إجابتك باستخدام علاقة التحقق:
أ) 327.6 ÷ 12
ب) 89.25 ÷ 0.7
ج) 45 ÷ 0.25
📌 خلاصة الدرس
- القسمة هي عملية توزيع متساوية أو تكرار الطرح.
- عند قسمة عدد عشري على عدد صحيح، نضع الفاصلة في الخارج عند الوصول إليها في المقسوم.
- عند قسمة عدد عشري على عدد عشري، نضرب العددين في 10 أو 100… أولاً.
- نتحقق من القسمة بـ: المقسوم = المقسوم عليه × الخارج + الباقي.
📍 دروس مشابهة:
- المستقيمات والزوايا — الهندسة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
- الكسور — جمعها وطرحها ومقارنتها — الرياضيات — السنة الأولى متوسط