الكسور — جمعها وطرحها ومقارنتها — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الكسور — جمعها وطرحها ومقارنتها

تمهيد

تخيل أن لديك بيتزا مقسمة إلى 8 قطع متساوية، وأكلت 3 قطع. كم قطعة أكلت؟ لقد أكلت 3/8 من البيتزا! هذا هو الكسر. الكسور جزء أساسي من حياتنا اليومية — في الطبخ، والقياس، والوقت، والنقود. في هذا الدرس سنتعلم كيف نجمع ونطرح ونقارن الكسور.

أولاً: مفهوم الكسر

الكسر هو عدد يمثل جزءاً من كل. يكتب على شكل: a/b حيث:

• البسط (a): عدد الأجزاء التي أخذناها
• المقام (b): عدد الأجزاء الكلية (لا يمكن أن يساوي صفراً)

ثانياً: جمع وطرح الكسور المتجانسة (نفس المقام)

عندما يكون للكسرين نفس المقام، نجمع (أو نطرح) البسطين ونترك المقام كما هو.

ثالثاً: جمع وطرح الكسور غير المتجانسة (مقامات مختلفة)

عندما تختلف المقامات، يجب أولاً توحيد المقامات بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ).

خطوات توحيد المقامات:

1. أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للمقامين
2. اضرب بسط ومقام كل كسر في العدد المناسب ليصبح المقام مساوياً لـ م.م.أ
3. الآن الكسران لهما نفس المقام — اجمع أو اطرح البسطين

رابعاً: مقارنة الكسور

لمقارنة كسرين، نستخدم إشارات المقارنة (> و < و =).

إذا كان المقامان متساويين: الكسر ذو البسط الأكبر هو الأكبر.

إذا اختلف المقامان: نوحد المقامات أولاً ثم نقارن البسطين.

📍 دروس مشابهة:

• المستقيمات والزوايا — الهندسة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
• المادة وقياسها — الحجم والكتلة — العلوم الفيزيائية للسنة الأولى متوسط