مضاعفات الأعداد وقواسمها – الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع مضاعفات الأعداد وقواسمها.

الأهداف التعليمية

• فهم مفهوم المضاعفات والقواسم.
• إيجاد مضاعفات عدد صحيح طبيعي.
• إيجاد قواسم عدد صحيح طبيعي.
• التمييز بين العدد الأولي والعدد المركب.

مضاعفات عدد

مضاعفات عدد هي الأعداد التي تنتج عن ضرب هذا العدد في الأعداد الطبيعية (0، 1، 2، 3، …). مثال: مضاعفات العدد 3 هي: 0، 3، 6، 9، 12، 15، …

قواسم عدد

قواسم عدد (أو عوامل العدد) هي الأعداد التي يقبل العدد القسمة عليها دون باقٍ. مثال: قواسم العدد 12 هي: 1، 2، 3، 4، 6، 12.

الأعداد الأولية والأعداد المركبة

• العدد الأولي: هو عدد طبيعي أكبر من 1، وله قاسمان فقط: 1 ونفسه. مثل: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، …
• العدد المركب: هو عدد طبيعي أكبر من 1، وله أكثر من قاسمين. مثل: 4، 6، 8، 9، 10، 12، …
• العددان 0 و 1 ليسا أوليين ولا مركبين.

مثال توضيحي

أوجد قواسم العدد 18 ومضاعفاته الثلاثة الأولى (غير الصفر).

الحل: قواسم 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18. مضاعفات 18: 18، 36، 54.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: اكتب مضاعفات العدد 5 الأصغر من 40.
2. التمرين الثاني: أوجد قواسم العدد 24.
3. التمرين الثالث: حدد الأعداد الأولية من بين: 21، 23، 25، 27، 29، 31.
4. التمرين الرابع: هل العدد 1 عدد أولي؟ علل إجابتك.

ملخص الدرس

مضاعفات عدد تنتج من ضربه في الأعداد الطبيعية. قواسم عدد هي الأعداد التي يقبل القسمة عليها. الأعداد الأولية لها قاسمان فقط. راجع درس المثلثات وأنواعها وخصائصها ودرس نظرية فيثاغورس.