الرياضيات — الإحتمالات: المفاهيم الأساسية — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

الإحتمالات: المفاهيم الأساسية

الإحتمالات فرع من الرياضيات يدرس إمكانية وقوع الأحداث العشوائية. في هذا الدرس سنتعرف على المفاهيم الأساسية في الإحتمالات.

المفاهيم الأساسية

• التجربة العشوائية: تجربة يمكن أن تعطي عدة نتائج ولا يمكن توقع النتيجة مسبقاً (مثل رمي قطعة نقد).
• فضاء العينة: مجموعة جميع النتائج الممكنة للتجربة.
• الحدث: مجموعة جزئية من فضاء العينة.

حساب الإحتمال

إذا كانت جميع نتائج تجربة عشوائية متساوية الإمكانية، فإن احتمال وقوع حدث E هو: P(E) = عدد نتائج الحدث ÷ عدد نتائج فضاء العينة.

خواص الإحتمال

• يكون الإحتمال محصوراً بين 0 و 1: 0 ≤ P(E) ≤ 1.
• إذا كان P(E) = 0 فالحدث مستحيل.
• إذا كان P(E) = 1 فالحدث أكيد.
• مجموع إحتمالات جميع نتائج فضاء العينة يساوي 1.

أمثلة

عند رمي قطعة نقد مرة واحدة، احتمال الحصول على صورة هو ½ = 0.5. عند رمي حجر نرد، احتمال الحصول على 6 هو ⅙.

للمزيد من المعلومات، راجع الأعداد الطبيعية والعمليات عليها و الأعداد العشرية.

تمارين

صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 3 كرات زرقاء و 5 كرات خضراء. سحبت كرة عشوائياً. احسب احتمال الحصول على كرة حمراء.