الرياضيات — المربع والمستطيل: المساحة والمحيط — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الدرس 10: المربع والمستطيل – المساحة والمحيط

1. المستطيل

المستطيل هو شكل رباعي له زوايا قائمة (90 درجة) وأضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية. طول المستطيل هو أكبر أبعاده، وعرضه هو أصغر أبعاده. قطرا المستطيل متساويان وينصف كل منهما الآخر.

2. محيط ومساحة المستطيل

محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض). مساحة المستطيل = الطول × العرض. مثال: مستطيل طوله 8 سم وعرضه 5 سم. المحيط = 2×(8+5) = 26 سم. المساحة = 8×5 = 40 سم².

3. المربع

المربع هو شكل رباعي جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة. المربع هو حالة خاصة من المستطيل حيث الطول = العرض. قطرا المربع متساويان ومتعامدان وينصف كل منهما الآخر.

4. محيط ومساحة المربع

محيط المربع = 4 × طول الضلع. مساحة المربع = (طول الضلع)². مثال: مربع طول ضلعه 6 سم. المحيط = 4×6 = 24 سم. المساحة = 6² = 36 سم².

5. مثال تطبيقي

حديقة مستطيلة طولها 12 م وعرضها 8 م. يراد وضع سياج حولها مع ترك مدخل بعرض 2 م. كم متراً من السياج نحتاج؟ ثم احسب مساحة الحديقة.

الحل: محيط الحديقة = 2×(12+8) = 40 م. طول السياج = 40 – 2 = 38 م. المساحة = 12×8 = 96 م².

6. تمارين

التمرين الأول: مستطيل طوله 15 سم وعرضه 10 سم. أحسب محيطه ومساحته.

التمرين الثاني: مربع محيطه 36 سم. أحسب طول ضلعه ومساحته.

التمرين الثالث: مستطيل مساحته 72 سم² وطوله 12 سم. أحسب عرضه ومحيطه.

للمزيد: درس الدائرة: الزوايا المركزية والزوايا المحيطية و درس نظرية فيثاغورس.