الرياضيات — الكسور: الجمع والطرح — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الدرس 2: الكسور – الجمع والطرح

1. مفهوم الكسر

الكسر هو عدد يكتب على شكل a/b حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0. a يسمى البسط و b يسمى المقام. إذا كان البسط أصغر من المقام فالكسر عادي، وإذا كان البسط أكبر من المقام فالكسر غير عادي.

2. جمع الكسور

لجمع كسرين لهما نفس المقام، نجمع البسطين ونحتفظ بالمقام نفسه. مثال: 2/5 + 1/5 = 3/5. أما إذا كان المقامان مختلفين، نوحد المقامات بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) ثم نجمع.

3. طرح الكسور

لطرح كسرين لهما نفس المقام، نطرح البسطين ونحتفظ بالمقام نفسه. مثال: 7/8 – 3/8 = 4/8 = 1/2. إذا كان المقامان مختلفين، نوحد المقامات ثم نطرح.

4. توحيد المقامات

لتوحيد مقامي كسرين، نبحث عن مضاعف مشترك بين المقامين، ثم نضرب بسط ومقام كل كسر في العدد المناسب. مثال: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12.

5. مثال تطبيقي

أكل محمد 3/8 من الفطيرة، وأكلت أخته 2/8 منها. ما الجزء المتبقي من الفطيرة؟

الحل: الجزء المأكول = 3/8 + 2/8 = 5/8. الجزء المتبقي = 1 – 5/8 = 8/8 – 5/8 = 3/8 من الفطيرة.

6. تمارين

التمرين الأول: أحسب: 3/7 + 2/7.

التمرين الثاني: أحسب: 5/6 – 1/3 (وحّد المقامات أولاً).

التمرين الثالث: أحسب: 2/5 + 3/4.

للمزيد: درس الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية و درس المتطابقات الشهيرة والنشر والتحليل.