الرياضيات — المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي: قانون المسافة — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي

في معلم متعامد ومتجانس، المسافة بين نقطتين A(x₁,y₁) و B(x₂,y₂) تعطى بالعلاقة:

AB = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]

مثال:

A(2,3) و B(5,7). AB = √[(5-2)²+(7-3)²] = √[9+16] = √25 = 5 وحدات.

تطبيقات

• حساب طول قطعة مستقيمة.
• إثبات أنواع المثلثات (متساوي الساقين، قائم).
• تحديد طبيعة الرباعي.

تمرين

A(1,2), B(4,6), C(7,2). احسب AB, BC, AC. هل المثلث ABC قائم؟