مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
التكامل بالتعويض والتكامل بالتجزئة
طريقتان أساسيتان لحساب التكاملات المعقدة.
التكامل بالتعويض (Substitution)
∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du مع u=g(x). مثال: ∫2x√(x²+1)dx, u=x²+1 ⇒ (2/3)(x²+1)^(3/2)+C
التكامل بالتجزئة (Integration by Parts)
∫u·dv = u·v – ∫v·du. مثال: ∫x·eˣdx, u=x,dv=eˣdx ⇒ eˣ(x-1)+C
تمارين تطبيقية
- احسب ∫x·cos(x²)dx
- احسب ∫ln x dx
- احسب ∫x·sin x dx
للمزيد، راجع الاشتقاق و المتتاليات.