الرياضيات — الدوال المرجعية مربع وجذر ومقلوب — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

الدوال المرجعية: مربع وجذر ومقلوب

الدوال المرجعية هي دوال أساسية تستخدم كمرجع لدراسة الدوال الأخرى.

1. الدالة مربع f(x) = x²

المجال: ℝ. المدى: [0, +∞[.
زوجية: f(-x) = f(x).
التمثيل البياني: قطع مكافئ (Parabola) رأسه المبدأ.
رتابة: متناقصة على ]-∞,0] ومتزايدة على [0,+∞[.

2. دالة الجذر التربيعي f(x) = √x

المجال: [0, +∞[. المدى: [0, +∞[.
متزايدة على مجال تعريفها.
المنحنى: نصف قطع مكافئ أفقي.

3. دالة المقلوب f(x) = 1/x

المجال: ℝ \\ {0}. المدى: ℝ \\ {0}.
فردية: f(-x) = -f(x).
التمثيل البياني: قطع زائد (Hyperbola).
رتابة: متناقصة على كل من ]-∞,0[ و ]0,+∞[.

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات للشعب العلمية
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين إضافية

1. حدد مجال تعريف f(x) = √(x-3).
2. ادرس إشارة f(x) = x² – 9.
3. حل المعادلة: √(x+2) = 3.
4. ادرس رتابة f(x) = 1/(x-1) على ]1,+∞[.
5. مثل بيانياً f(x) = x² – 2x.