الرياضيات — الزوايا والمثلثات خصائص وعلاقات — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

الزوايا والمثلثات: خصائص وعلاقات

المثلث شكل هندسي له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا مجموعها 180°.

1. أنواع المثلثات

حسب الأضلاع: متساوي الأضلاع، متساوي الساقين، مختلف الأضلاع.
حسب الزوايا: قائم الزاوية، حاد الزوايا، منفرج الزاوية.

2. خصائص المثلث القائم

نظرية فيثاغورس: في مثلث قائم، مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين الآخرين.
إذا كان AB² + AC² = BC² فإن المثلث قائم في A.

3. نظرية طاليس

إذا قطع مستقيمان متوازيان ضلعي زاوية، فإن الأطوال متناسبة.
AB/AM = AC/AN = BC/MN حيث M∈(AB), N∈(AC) و BC//MN.

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات للشعب العلمية
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين إضافية

1. مثلث أضلاعه 6cm, 8cm, 10cm. هل هو قائم الزاوية؟
2. في مثلث قائم، الوتر 13cm وأحد الضلعين 5cm. احسب طول الضلع الثالث.
3. أثبت أن مجموع زوايا المثلث 180°.
4. مثلث ABC فيه A=50°, B=70°. احسب C.
5. في الشكل، MN//BC, AM=3, MB=2, AN=4. احسب NC.