الرياضيات — التناسبية: قاعدة الثلاثية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

التناسبية: مفهومها وتطبيقاتها

التناسبية هي علاقة بين كميتين تتغيران بنسبة ثابتة. إذا تضاعفت إحدى الكميتين، تتضاعف الأخرى بنفس النسبة.

جدول التناسبية

نقول أن كميتين متناسبتان إذا كانت النسبة بين قيمهما ثابتة. يُسمى هذا الثابت “معامل التناسبية”.

في جدول التناسبية، تكون خارج قسمة كل قيمتين متناظرتين متساوياً.

مثال:

الكمية الأولى	2	4	6	8
الكمية الثانية	6	12	18	24

معامل التناسبية = 6/2 = 12/4 = 18/6 = 24/8 = 3

قاعدة الثلاثية (الضرب التبادلي)

إذا كانت a و b متناسبتين مع c و d، فإن a × d = b × c

مثال: إذا كان 3 كيلوغرامات من التفاح ثمنها 600 دينار، فما ثمن 5 كيلوغرامات؟

3 → 600، 5 → x، إذن 3 × x = 5 × 600 → x = (5 × 600)/3 = 1000 دينار

النسبة المئوية

النسبة المئوية هي حالة خاصة من التناسبية حيث يكون المقام 100.

مثال: %20 من 300 = (20 × 300)/100 = 60

تمارين تطبيقية

1) 4 أقلام ثمنها 240 ديناراً. ما ثمن 7 أقلام؟

2) في رحلة مدرسية، تستغرق 3 ساعات لقطع 180 km. كم تستغرق لقطع 300 km بنفس السرعة؟

3) %15 من طلاب المدرسة (600 طالب) متفوقون. كم عدد المتفوقين؟

للاستزادة عن النسبة المئوية، راجع: النسبة المئوية.

تعرف أيضاً على: التناسبية: تمارين شاملة.