الرياضيات — العمليات على الكسور: الضرب والقسمة — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

العمليات على الكسور: الضرب والقسمة

بعد أن تعلمنا جمع وطرح الكسور، نتعلم الآن ضرب وقسمة الكسور. العمليتان أبسط من الجمع والطرح لأننا لا نحتاج لتوحيد المقامات.

ضرب الكسور

لضرب كسرين، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام: (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d)

مثال: (2/3) × (4/5) = (2×4)/(3×5) = 8/15

مثال: (3/4) × (2/5) = 6/20 = 3/10 (نبسط الناتج)

قسمة الكسور

لقسمة كسر على آخر، نضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d)/(b×c)

مقلوب الكسر c/d هو d/c (حيث c ≠ 0 و d ≠ 0).

مثال: (3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = 15/8

مثال: (7/3) ÷ (14/9) = (7/3) × (9/14) = 63/42 = 3/2

تبسيط الناتج

بعد إجراء العملية، نبسط الناتج (إن أمكن) بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر.

تمرين تطبيقي

احسب: (2/3) × (9/4)، (5/8) ÷ (15/16)، (2/5) × (3/7) × (5/2)

للاستزادة عن الكسور، راجع: الكسور المتساوية.

كما يمكنك الاطلاع على: تحويل الكسر إلى عدد عشري.