الرياضيات — درس التناسبية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

درس التناسبية – السنة الأولى متوسط

التناسبية هي علاقة رياضية بين كميتين حيث تكون النسبة بينهما ثابتة. في هذا الدرس سنتعرف على مفهوم التناسبية وكيفية التعامل معها في الحياة اليومية.

1. مفهوم التناسبية

نقول أن كميتين متناسبتان إذا كانت النسبة بين قيمتيهما ثابتة. مثلاً: إذا كان سعر كيلوغرام واحد من التفاح هو 200 دينار، فإن سعر 2 كغ هو 400 دينار، وسعر 3 كغ هو 600 دينار. نلاحظ أن السعر = 200 × الكتلة.

2. جدول التناسبية

يمكن تنظيم القيم المتناسبة في جدول يُسمى جدول التناسبية. مثال:

الكتلة (كغ)	1	2	3	4
الثمن (دينار)	200	400	600	800

3. معامل التناسبية

العدد الثابت الذي نضرب به الكمية الأولى لنحصل على الكمية الثانية يُسمى معامل التناسبية. في المثال السابق، معامل التناسبية هو 200.

4. تطبيقات التناسبية

• السرعة: المسافة = السرعة × الزمن (عندما تكون السرعة ثابتة)
• الشراء: الثمن = ثمن الوحدة × الكمية
• المقاييس: الطول في الرسم = الطول الحقيقي × مقياس الرسم

5. قاعدة الأطراف الثلاثة (القاعدة الثالثية)

تستخدم لحساب القيمة المجهولة في جدول التناسبية. إذا كان لدينا: a ⟶ b و c ⟶ x، فإن x = (b × c) ÷ a

مثال تطبيقي

إذا كانت 3 أقلام تبلغ 150 ديناراً، فما ثمن 7 أقلام؟

الحل: 3 أقلام ← 150 ديناراً، 7 أقلام ← x ديناراً

x = (150 × 7) ÷ 3 = 1050 ÷ 3 = 350 ديناراً

تمارين

1. قطعت سيارة مسافة 240 كلم في 3 ساعات. ما المسافة التي تقطعها في 5 ساعات بنفس السرعة؟
2. إذا كان ثمن 4 كغ من البرتقال هو 360 ديناراً، فما ثمن 7 كغ؟
3. أكمل جدول التناسبية التالي:
   

   3	5	7	?
   12	20	?	40

📍 دروس مشابهة:

• التاريخ والجغرافيا — شخصيات تاريخية: الأمير عبد القادر الجزائري — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري
• اللغة الإنجليزية — Modal Verbs: can, must, should — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
• دروس الابتدائي — المهارات الحياتية: آداب الطعام والشراب — السنة الأولى إبتدائي — المنهاج الجزائري