الرياضيات — الهندسة: الدائرة ونصف القطر والقطر — السنة الثالثة إبتدائي — المنهاج الجزائري

الهندسة: الدائرة ونصف القطر – السنة الثالثة إبتدائي – المنهاج الجزائري

الدائرة شكل هندسي مهم نراه في كل مكان حولنا: العجلات، الساعات، العملات، والأطباق. في هذا الدرس سنتعرف على خصائص الدائرة وعناصرها.

ما هي الدائرة؟

الدائرة هي مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة ثابتة عن نقطة مركزية تسمى مركز الدائرة. المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة تسمى نصف القطر.

عناصر الدائرة

• المركز (Center): النقطة الثابتة في منتصف الدائرة. يرمز لها عادة بالحرف O.
• نصف القطر (Radius): المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة. يرمز له بالحرف r. جميع أنصاف الأقطار في الدائرة متساوية في الطول.
• القطر (Diameter): الخط المستقيم الذي يمر بالمركز ويصل بين نقطتين على الدائرة. طول القطر يساوي ضعف طول نصف القطر (d = 2r). يرمز له بالحرف d.
• الوتر (Chord): خط مستقيم يصل بين نقطتين على الدائرة ولا يمر بالضرورة بالمركز.
• القوس (Arc): جزء من محيط الدائرة.
• المحيط (Circumference): المسافة حول الدائرة. يحسب بالقانون: C = 2 × π × r (حيث π ≈ 3.14).

خصائص الدائرة

• جميع نقاط الدائرة على مسافة متساوية من المركز.
• القطر هو أطول وتر في الدائرة.
• الدائرة متناظرة حول أي قطر يمر بمركزها.
• محيط الدائرة يساوي π × d أو 2 × π × r.
• مساحة الدائرة = π × r².

الدائرة في الحياة اليومية

العجلات والدراجات والسيارات تستخدم الدائرة لأنها تسمح بالحركة السلسة. الساعات تستخدم الدائرة لعرض الوقت. العملات المعدنية على شكل دائرة. الأطباق والأكواب لها أشكال دائرية. ملعب كرة القدم له دائرة في المنتصف.

تمارين تطبيقية

1. ارسم دائرة نصف قطرها 3 سم وحدد مركزها.
2. إذا كان نصف قطر دائرة 5 سم، فما طول قطرها؟
3. إذا كان قطر دائرة 12 سم، فما طول نصف قطرها؟
4. احسب محيط دائرة نصف قطرها 7 سم (استخدم π = 3.14).
5. ارسم دائرة وحدد عليها: المركز، نصف القطر، القطر، الوتر.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — الضرب في 3 و 4 و 6 — السنة الثالثة إبتدائي — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — التصنيف والتنظيم (تصنيف الأشياء حسب اللون والشكل والحجم) — السنة الأولى إبتدائي — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الكسور: النصف والثلث والربع والخمس — السنة الثالثة إبتدائي — المنهاج الجزائري