مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
معادلة دائرة في المستوى الإحداثي
مقدمة
الدائرة هي مجموعة النقط M(x,y) التي تبعد مسافة ثابتة R عن نقطة ثابتة O(a,b). R نصف القطر و O المركز.
المعادلة المخزنية
المعادلة: (x-a)² + (y-b)² = R². مثال: دائرة مركزها O(2,-3) ونصف قطرها 5: (x-2)² + (y+3)² = 25.
المعادلة العامة
x² + y² + Dx + Ey + F = 0. نحدد المركز: a = -D/2, b = -E/2. نصف القطر: R = √(a²+b²-F).
تمارين
- أكتب معادلة الدائرة مركزها O(0,0) ونصف قطرها 4.
- أوجد مركز ونصف قطر الدائرة: x² + y² – 6x + 4y – 12 = 0.
- هل النقطة A(3,1) تقع داخل أو خارج أو على الدائرة x²+y²=10؟
خلاصة
معادلة الدائرة مهمة في الهندسة التحليلية والفيزياء.
