الرياضيات — إحداثيات منتصف قطعة مستقيم — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

إحداثيات منتصف قطعة مستقيم

مقدمة

إذا كانت A(xA,yA) و B(xB,yB) نقطتين في المستوى، فإن منتصف القطعة [AB] هو النقطة M التي تحقق: AM = MB.

قانون إحداثيات المنتصف

M(xM,yM) حيث xM = (xA+xB)/2 و yM = (yA+yB)/2. المنتصف هو المتوسط الحسابي لإحداثيات الطرفين.

مثال

A(3,5) و B(7,9). M((3+7)/2, (5+9)/2) = M(5,7).

تطبيقات

إحداثيات المنتصف تستخدم في: إثبات أن رباعي أضلاع متوازي أضلاع، إيجاد مركز الدائرة المحيطة بمثلث قائم، وحساب المرجح.

تمارين

1. أوجد منتصف [AB] حيث A(2,4) و B(8,10).
2. A(-3,2) و B(5,-6). أوجد منتصف [AB].
3. إذا كان M(3,4) منتصف [AB] و A(1,2). أوجد B.

خلاصة

إحداثيات المنتصف تطبيق مباشر للمتوسط الحسابي في الهندسة.