الرياضيات — المثلث القائم: نظرية فيثاغورس — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

نظرية فيثاغورس – الأولى متوسط

في هذا الدرس سنتعرف على نظرية فيثاغورس في المثلث القائم.

المثلث القائم

المثلث القائم هو مثلث فيه زاوية قائمة (90°). الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر، وهو أطول ضلع في المثلث القائم.

نظرية فيثاغورس

في المثلث القائم: مربع طول الوتر = مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.

\[ C² = A² + B² \] حيث C هو الوتر، A و B هما الضلعان القائمان.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: مثلث قائم ضلعاه القائمان 3 cm و 4 cm. احسب طول الوتر.

الحل: C² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25، إذن C = √25 = 5 cm.

التمرين 2: مثلث قائم وتره 13 cm وأحد ضلعيه 5 cm. احسب طول الضلع الآخر.

الحل: A² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144، إذن A = √144 = 12 cm.

خلاصة الدرس

نظرية فيثاغورس: في المثلث القائم، مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين القائمين.

للمزيد: درس المثلث و درس الدائرة