الرياضيات: المحيط والمساحة – الأولى متوسط – المنهاج الجزائري

المحيط والمساحة

المحيط هو طول الحدود الخارجية لشكل هندسي، والمساحة هي المنطقة المحصورة داخل الشكل. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الأولى متوسط.

أولاً: المحيط

محيط أي شكل هندسي = مجموع أطوال أضلاعه.

• مربع: المحيط = 4 × طول الضلع
• مستطيل: المحيط = 2 × (الطول + العرض)
• مثلث: المحيط = مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة
• دائرة: المحيط = 2 × π × نصف القطر (المحيط = π × القطر)

ثانياً: المساحة

• مربع: المساحة = طول الضلع × نفسه = الضلع²
• مستطيل: المساحة = الطول × العرض
• مثلث: المساحة = (½) × القاعدة × الارتفاع
• دائرة: المساحة = π × (نصف القطر)²
• متوازي أضلاع: المساحة = القاعدة × الارتفاع

ثالثاً: أمثلة تطبيقية

مثال 1: مستطيل طوله 8cm وعرضه 5cm. المحيط = 2×(8+5)=26cm، المساحة = 8×5=40cm²

مثال 2: مربع طول ضلعه 6cm. المحيط = 4×6=24cm، المساحة = 6×6=36cm²

رابعاً: وحدات القياس

المحيط يقاس بوحدات الطول (m، cm، mm…). المساحة تقاس بوحدات مربعة (m²، cm²، mm²…).

تمرين تطبيقي

التمرين 1: احسب محيط ومساحة مستطيل طوله 12m وعرضه 7m.

التمرين 2: مربع محيطه 36cm. احسب طول ضلعه ومساحته.

التمرين 3: حديقة مستطيلة الشكل طولها 20m وعرضها 15m. احسب محيطها ومساحتها.

خاتمة

المحيط والمساحة مفهومان أساسيان في الهندسة. يمكنكم الاطلاع على درس المثلثات و درس الإزاحة في المستوى.

? دروس مشابهة

• الرياضيات — الاحتمالات — السنة الأولى متوسط
• الرياضيات — الزوايا: قياس ورسم الزوايا — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائر
• الرياضيات — مستقيم المنتصفين في المثلث — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري