الرياضيات — المصفوفات: المحددات والخواص — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المصفوفات: المحددات والخواص

محدد المصفوفة (Determinant) هو قيمة عددية تحسب للمصفوفات المربعة.

1. محدد 2×2

det(A) = ad – bc. مثال: A = [[3,4],[2,1]] → det = 3×1 – 4×2 = -5.

2. محدد 3×3

قاعدة ساروس. مثال: A = [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] → det = 1.

3. خواص

det(AB)=det(A)×det(B). إذا det(A)=0 فالمصفوفة غير قابلة للقلب.

4. تمارين

تمرين 1: احسب محدد A = [[2,5],[3,-1]].

تمرين 2: احسب محدد B = [[1,0,2],[-1,3,1],[2,1,-2]].

تمرين 3: جد x حتى det([[x,1],[4,x-2]]) = 0.

للاستزادة: المصفوفات: تعريف والعمليات و جمل المعادلات: طريقة كرامر.

📍 دروس مشابهة

• التحليل: تقريب الدوال بمتعددات تايلور — الثالثة ثانوي–
• الإحصاء: التوزيع الطبيعي (منحنى غاوس) — الثالثة ثانوي–
• الهندسة الفضائية: الجداء السلمي في الفضاء — الثالثة ثانوي
• الاحتمال الشرطي: تعريف وخصائص — الثالثة ثانوي