الرياضيات — الدوران في المستوى — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الدوران في المستوى

الدوران هو تحويل هندسي يدور كل نقطة في المستوى حول نقطة ثابتة (مركز الدوران) بزاوية معينة.

تعريف الدوران

نرمز للدوران بـ R(O, θ) حيث O مركز الدوران و θ زاوية الدوران (بالدرجات).
صورة النقطة M هي النقطة M1 بحيث:
– OM = OM1 (المسافة من المركز ثابتة).
– الزاوية MOM1 = θ (باتجاه معين: موجب عكس عقارب الساعة).

خصائص الدوران

• يحافظ على المسافات (هو تطابق).
• يحافظ على الزوايا.
• يحافظ على الاستقامة.
• يحافظ على المساحة.
• لا يحافظ على الاتجاه إلا إذا كانت زاوية الدوران من مضاعفات 360 درجة.

حالات خاصة

• R(O, 0°) = الهوية (الشكل لا يتغير).
• R(O, 180°) = التناظر المركزي (النصف دورة).
• R(O, 360°) = الهوية (العودة إلى نفس الشكل).

تمارين تطبيقية

• ارسم صورة النقطة P(2, 0) بعد دوران R(O, 90°).
• ارسم صورة المربع ABCD (الضلع 3 وحدات) بعد دوران R(O, 90°).
• مثلث أضلاعه 3, 4, 5. ما أضلاع صورته بدوران 60 درجة؟

راجع درس التناظر المحوري والمركزي ودرس التحويلات الهندسية للمزيد.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — التناسبية: النسبة المئوية — تمارين وتطبيقات — السنة الثالثة متوسط
• الرياضيات — الجذور التربيعية: تعريف وخصائص — السنة الثالثة متوسط — المنهاج ال
• الرياضيات — المعادلات: حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد — السنة الثالثة