الرياضيات — الهندسة: حجم الأسطوانة القائمة — M1-متوسط-علوم — الدرس 038

الهندسة: حجم الأسطوانة القائمة

نتناول في هذا الدرس بالتفصيل حساب حجم الأسطوانة القائمة مع تطبيقات عملية.

قانون حجم الأسطوانة

V = π × r² × h
حيث:
V: الحجم
r: نصف قطر القاعدة
h: الارتفاع
π ≈ 3.14 أو 22/7

أمثلة محلولة

مثال 1: أسطوانة نصف قطرها 10 cm وارتفاعها 20 cm. احسب حجمها. (π = 3.14)
الحل: V = 3.14 × 10² × 20 = 3.14 × 100 × 20 = 6280 cm³

مثال 2: خزان ماء أسطواني نصف قطر قاعدته 1.5 m وارتفاعه 2 m. كم لتراً يسع؟
الحل: V = π × (1.5)² × 2 = 3.14 × 2.25 × 2 = 14.13 m³ = 14130 L

تمارين تطبيقية

تمرين 1: أسطوانة نصف قطرها 3 cm وارتفاعها 8 cm. احسب حجمها. (π = 3.14)

تمرين 2: أسطوانة حجمها 1386 cm³ وارتفاعها 9 cm. احسب نصف قطرها. (π = 22/7)

تمرين 3: أنبوب أسطواني طوله 5 m ونصف قطره 20 cm. احسب حجمه بالمتر المكعب.

تمرين 4: صفيحة معدنية على شكل أسطوانة نصف قطرها 14 cm وارتفاعها 20 cm. احسب المساحة الكلية.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — الهندسة: مساحة القرص — M1-متوسط-علوم —…
• الرياضيات — الهندسة: المربع والمستطيل — M1-متوسط-ع…
• الرياضيات — الهندسة: متوازي الأضلاع — M1-متوسط-علو…