الرياضيات — المتراجحات: حل متراجحة من الدرجة الأولى — السنة الثالثة متوسط

المتراجحات: حل متراجحة من الدرجة الأولى — السنة الثالثة متوسط

مقدمة

المتراجحة تشبه المعادلة لكن بدل علامة = نستخدم > (أكبر من)، < (أصغر من)، ≥ (أكبر من أو يساوي)، ≤ (أصغر من أو يساوي). حل المتراجحة يعني إيجاد جميع قيم المجهول التي تحققها. هذا الدرس للسنة الثالثة متوسط.

حل متراجحة من الدرجة الأولى

لحل المتراجحة: (1) نفك الأقواس إن وجدت. (2) ننقل الحدود. (3) نقسم على معامل المجهول مع مراعاة: عند الضرب أو القسمة على عدد سالب، نقلب إشارة المتراجحة.

مثال

حل: 2x – 3 < 7
2x < 7 + 3 → 2x < 10 → x < 5.
تمثيل الحل على مستقيم: نصف مستقيم يبدأ من 5 ويتجه يسارا (لا يشمل 5).

تمثيل الحلول على مستقيم

نرسم خطا مستقيما ونضع عليه العدد الذي يمثل الحد. إذا كانت المتراجحة < أو > نرسم دائرة مفرغة على الحد، وإذا كانت ≤ أو ≥ نرسم دائرة ممتلئة.

تمارين

1. حل: 3x + 5 ≥ 20
2. حل: -2x + 4 < 12
3. حل: 5x – 3 ≤ 2x + 9
4. مثل حلول المتراجحة x > -2 على مستقيم.

خلاصة

حل المتراجحة يشبه حل المعادلة لكن ننتبه لقلب الإشارة عند الضرب أو القسمة على عدد سالب.