الرياضيات — المتتاليات الحسابية — تعريف المتتالية الحسابية وحساب الحدود — تمارين — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

المتتاليات الحسابية

تعريف:

المتتالية الحسابية هي متتالية عددية يكون الفرق بين كل حدين متتاليين ثابتا. هذا الفرق يسمى أساس المتتالية (r).

Uₙ₊₁ = Uₙ + r

الحد العام:

Uₙ = U₀ + n×r (إذا بدأنا من U₀)
Uₙ = U₁ + (n-1)×r (إذا بدأنا من U₁)

مثال:

متتالية حسابية حدها الأول 3 وأساسها 4.
U₀=3, U₁=7, U₂=11, U₃=15, U₄=19, …
U₁₀ = 3 + 10×4 = 43

مجموع حدود متتالية حسابية:

S = n×(U₀+Uₙ₋₁)/2

تمارين:

1. متتالية حسابية U₀=5 و r=3. احسب U₁, U₂, U₃, U₁₀.
2. في متتالية حسابية U₃=12 و U₆=24. احسب r و U₀.
3. احسب مجموع الأعداد الزوجية من 2 إلى 100.

للمزيد: المتتاليات: تعريفها وأنواعها والمتتاليات الحسابية.